2023-2024学年北师大版九年级数学上册《第3章概率的进一步认识》自主学习同步达标测试题一、单选题（满分40分）1．在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（）A．试验次数越多，f越大B．f与P都可能发生变化C．试验次数越多，f越接近于PD．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定2．安徽省教育厅宣布，2024年我省正式实施“3+1+2”新高考方案，考生须从历史、物理2门首选科目中选择1门，再从思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中选择2门参加考试，在4门再选科目中选到化学和生物的概率为（）A．1B．1C．1D．123463．一个不透明的袋中装有4个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4附近，则袋中红球的个数是（）．A．2B．5C．6D．104．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在白砖上的概率是（）A．5B．4C．1D．199495．一个口袋里只有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中共有球的个数是（）A．6B．10C．15D．256．有4张卡片分别画有等边三角形、圆、平行四边形、正方形，随机抽两张，卡片上的图形都是中心对称图形的概率是（）A．1B．1C．1D．332447．小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A．5B．1C．3D．71648168．从某郁金香种子中抽取7批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表：种子粒数100300500700100020003000发芽种子粒数8023940355980215942403发芽频率0.8000.7970.8060.7990.8020.7970.801根据以上数据，该郁金香种子发芽的概率约为（）A．0.70B．0.75C．0.80D．0.85二、填空题（满分40分）9．甲，乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，甲获胜的概率是．10．新高考“3+1+2”选科模式是指，除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科．某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择地理和化学的概率为．11．在4张完全相同的卡片上，分别标出1，2，3，4，从中随机抽取1张后，放回再混合在一起．再随机抽取一张，那么第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是．12．如图是一个转盘，转盘上共有红、黄、蓝三种不同颜色的区域，已知红色区域的圆心角为100°，黄色区域的圆心角为140°，自由转动转盘，指针落在蓝色区域的概率是．13．如图，在矩形纸片ᵃᵃᵃᵃ上做随机扎针试验，ᵃᵃ过对角线的交点ᵄ，则针头扎在阴影区域内的概率为．14．在一个不透明的盒子中装有若干个球，这些球除颜色外均相同，其中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则这个盒子中装有球的个数约为．15．在一个不透明的袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同．每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.6附近，则估计袋子中的红球的个数为．16．如图，一粒杂质从粗细相同且水平放置的“田字型”水管的进水口流入，在ᵃ、ᵃ、ᵃ三处装有过滤网，该杂质经过处过滤网的可能性最大．三、解答题（满分40分）17．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别标着数字1和2，乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别标着数字3，4和5．从两个口袋中各随机取出1个小球．(1)采用树状图法或列表法列出出现所有可能的结果；(2)求取出的2个小球上的数字之和为偶数的概率．18．小明和小刚一起做游戏，规则如下：甲、乙两个除数字外都相同的转盘如图所示．转动甲、乙转盘并各自记录所得数字，若两个数字差的绝对值大于1，则小明获胜；否则小刚获胜．这个游戏公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由．19．图1、图2是可以自由转动的两个转盘．图1被平均分成9