实验九用单摆测量重力加速度【必备知识·自主排查】一、实验思路与操作装置图和思路操作要领思路：当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得g＝4π2lT2.要根据上式测量重力加速度，需要测量单摆的摆长和周期(1)做单摆：取约1m长的细线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔稍大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂．(2)测摆长：用米尺量出摆线长l′(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋D2.(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个很小角度，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．(4)改变摆长，重做几次实验二、数据处理及分析方法①：计算法→从测量的数据中选择几组，根据前面推导公式，分别计算重力加速度，然后取平均值作为测量结果．方法②：图像法→根据g＝4π2lT2得T2＝4π2gl，画出T2­l图像，则是一条过原点的直线，直线的斜率k＝4π2g，由斜率k的值可求得重力加速度g注意事项(1)选用一米左右的细线．(2)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定．(3)小球在同一竖直面内摆动，且摆角小于5°.(4)选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数．(5)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝l′＋r.误差分析产生原因偶然误差①摆长的测量存在误差．②测n次全振动的时间t存在误差．③作图存在误差．系统误差主要来源于单摆模型本身．【关键能力·分层突破】考点一教材原型实验例1实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验．(π取3.14)(1)实验室有如下器材可供选用：A．长约1m的细线B．长约1m的橡皮绳C．直径约2cm的铁球D．直径约2cm的塑料球E．米尺F．时钟G．停表实验时需要从上述器材中选择：________(填写器材前面的字母)．(2)在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如下：①将单摆上端固定在铁架台上②测得摆线长度，作为单摆的摆长③在摆角较小的位置将小球由静止释放④记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到单摆振动周期T＝tn⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小．其中有一处操作不妥当的是________．(填写操作步骤前面的序号)(3)按照以上的实验步骤，测量多组摆长和对应的周期，并根据实验数据作出了图像，根据该图像得出重力加速度的测量值为________m/s2.(计算结果保留三位有效数字)(4)实验后同学们进行了反思．他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小．请你简要说明其中的原因________________________________________________________________________________________________________________________________________________.【跟进训练】1.[2022·山东滨州模拟]某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：(1)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为________cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L.(2)用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期T＝________s(结果保留三位有效数字)．(3)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2­L图像如图丙，此图线斜率的物理意义是()A．gB．1gC．4π2gD．g4π2(4)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2，用该同学测出的物理量表示重力加速度为g＝________．考点二拓展创新型实验例2某探究小组探究单摆的装置如图甲所示，细线端拴一个球，另一端连接拉力传感器，固定在天花板上，将球拉开一个很小的角度静止释放，传感器可绘制出球在摆动过程中细线拉力周期性变化的图像，如图乙所示．(1)用游标卡尺测出小球直径d如图丙所示，读数为________mm；(2)现求得该单摆的摆长为l，则当地的重力加速度为________(用题中的字母表示，包括图乙中)；(3)若科学探险队员在珠穆朗玛峰山脚与山顶利用该装置分别作了实验．在山脚处，他作出了单摆T2­l图像为如图丁中直线c.