一、Rn空间(kōngjiān)的有关概念说明(shuōmíng)：3)xa1)邻域(línyù)2)内点、边界点和聚点(1)内点一定(yīdìng)是聚点；(3)点集E的聚点可以(kěyǐ)属于E，也可以(kěyǐ)不属于E．3)开集与闭集是有界点集；5)区域(qūyù)、闭区域(qūyù)连通的开集称为(chēnɡwéi)区域或开区域．3、n维空间Rn中邻域、区域(qūyù)等概念二、多元函数(hánshù)的概念类似(lèisì)地可定义三元及三元以上函数．例1(1)求的定义域．例2求的定义域．例3求下列(xiàliè)函数的定义域．例4设多元(duōyuán)函数也有单值性与多值性的概念.一元函数的单调性、奇偶性、周期性等性质的定义在多元函数中不再(bùzài)适用，但有界性的定义仍适用：设有n元函数y=f(x)，其定义域为DRn，集合XD.若存在正数M，使对xX，有|f(x)|M，则称f(x)在X上有界，M称为f(x)在X上的一个界.二元函数的图形二元函数(hánshù)的图形通常是一张曲面.三、多元(duōyuán)函数的极限说明(shuōmíng)：例1求证(qiúzhèng)例4证明(zhèngmíng)不存在．确定极限(jíxiàn)不存在的方法：从极限定义知，多元函数的极限与一元函数极限相同(xiānɡtónɡ)，所以可以把一元函数求极限的许多方法搬到多元函数的极限上来.例7求极限(jíxiàn)利用点函数的形式(xíngshì)有n元函数的极限四、多元(duōyuán)函数的连续性多元基本初等(chūděng)函数把这些函数看作多元函数，叫做(jiàozuò)多元基本初等函数.例9求闭区域(qūyù)上连续函数的性质多元函数极限(jíxiàn)的概念思考题练习题//练习题答案(dáàn)感谢您的观看(guānkàn)！内容(nèiróng)总结