江苏省常州市清潭中学北校区2021-2022学年高一数学理联考试卷含解析A．B.C.D.参考答案：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的B1.过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是()略A．x－2y＋7＝0B．2x＋y－1＝0C．x－2y－5＝0D．2x＋y－5＝05.已知集合U={1,2,3,4,5,6}，M={2,3,5},N={4,6},则（）参考答案：A.{4,6}B.{1,4,6}?C.D.{2,3,4,5,6}B参考答案：2.下列函数中表示相同函数的是()AA．与6.已知且，，当时均有，则实数的取值范围是B．与C．与A.B.C.D.D．与参考答案：参考答案：CC7.函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（）略A．B．C．D．3.若实数a满足,则的大小关系是：参考答案：CA.B.C.D.8.直线x﹣y﹣1=0的倾斜角是（）参考答案：A．30°B．45°C．60°D．135°参考答案：DB因为,所以,所以,选D.9.（5分）已知直线ax+y+2=0及两点P（﹣2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是（）4.已知取最大值时x的值是（）A．a≤﹣或a≥B．a≤﹣或a≥C．﹣≤a≤D．﹣≤a≤参考答案：参考答案：BB【考点】函数的图象．考点：恒过定点的直线；两条直线的交点坐标．专题：计算题；数形结合．【分析】当x＞0时，，当x＜0时，，作出函数图象为B．分析：确定直线系恒过的定点，画出图形，即可利用直线的斜率求出a的范围．【解答】解：函数y=的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称．解答：因为直线ax+y+2=0恒过（0，﹣2）点，由题意如图，当x＞0时，，可知直线ax+y+2=0及两点P（﹣2，1）、Q（3，2），直线与线段PQ相交，当x＜0时，，此时函数图象与当x＞0时函数K==﹣，K==，所以﹣a≤﹣或﹣a≥，APAQ的图象关于原点对称．所以a≤﹣或a≥故选B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分故选B．11.若，则_____________.参考答案：，故答案为.点评：本题考查恒过定点的直线系方程的应用，直线与直线的位置关系，考查数形结合与计算能力．12.若，则tanα+tanβ+tanαtanβ=.参考答案：10.函数y=的图象可能是（）1由，可知tan（α+β）＝1，得，即tanα+tanβ＝，A．B．C．D．∴故答案为1．专题：函数的性质及应用．分析：题目给出了奇函数在x＞0时的解析式，设x＜0，则得到﹣x＞0，把﹣x代入已知解析式后利13.在半径为4的半圆形铁皮内剪取一个内接矩形ABCD，如图(B,C两用奇函数的概念求解．点在直径上，A，D两点在半圆周上），以边AB为母线，矩形ABCD为侧面围成一个圆柱，当圆柱侧面积最大时，该圆柱的体积为Δ.解答：设x＞0，则﹣x＜0，因为当x＜0时，f（x）=x（2x﹣1），所以f（﹣x）=﹣x（﹣2x﹣1），参考答案：又函数为偶函数，则f（x）=x（2x+1）．故答案为x（2x+1）．略点评：本题考查了函数的奇偶性的性质，考查了函数解析式的求法，是基础题型．14.在△ABC中，若，此三角形面积，则c的值为________参考答案：17.关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣2或x＞﹣}，则关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为．【分析】参考答案：根据三角形面积公式求解.{x|＜x＜2}．【详解】因为【考点】一元二次不等式的解法．【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属基础题.【分析】由不等式ax2+bx+c＜0的解集得出a＜0以及对应方程ax2+bx+c=0的两根，再由根与系数的15.点是单位圆上的一个动点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角关系式得、的值；（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点．把不等式ax2﹣bx+c＞0化为x2﹣x+＜0，代入数据求出不等式的解集即可．若点的横坐标为，则▲．【解答】解：∵关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣2或x＞﹣}，参考答案：∴a＜0，且方程ax2+bx+c=0的根为x=﹣2或x=﹣，由根与系数的关系式得：略﹣2+（﹣）=﹣，（﹣2）×（﹣）=，16.（5分）已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（2x﹣1），则当x＞0时，f（x）=．即=，=1；参考答