Word文档下载后（可任意编辑）江苏省常州市泰村中学2021-2022学年高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将函数的图像向左移个单位后，再作关于轴的对称变换得到函数参考答案：的图像，则可以是（）C略A．B．C．D．4.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）参考答案：A．B．CC．D．2.函数的图象大致是（）参考答案：A考点：导数与函数的单调性．A.B.C.D.参考答案：5.若且，则的最小值为（）AA．B．C．D．因为趋向于负无穷时，，所以C,D错误；因为，所以当时，参考答案：，所以A正确，B错误.故选A.D3.已知函数的一部分图象如下图所示，若6.双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为，则双曲线的离心率为，则（）A.B.C.D.（A）（B）（C）（D）参考答案：答案：B7.已知：，则的大小关系为（）Word文档下载后（可任意编辑）A．B．【解答】解：由=，C．D．得复数的共轭复数为：4﹣i．故选：B．参考答案：C略10.设函数，若关于x的方程f(x)＋m＝0对任意的m(0，1)有三个不相等的实8.已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为数根，则a的取值范围是（）A.(－∞，－2]B.[2，＋∞)－C.[2，2]－D.(∞，－2]∪[2，＋∞)参考答案：A．B．C．D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行右边的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝.参考答案：A略9.设i为虚数单位，则复数的共轭复数为（）A．4+iB．4﹣iC．﹣4+iD．﹣4﹣i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算．参考答案：4【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数得答案．Word文档下载后（可任意编辑）略角三角形和长方形，则该几何体表面积为．12.函数的部分图像如图所示，则将的图象向左至少平移___________个单位后，得到的图像解析式为．参考答案：+6+参考答案：【考点】由三视图求面积、体积．【分析】如图所示，分别经过点E，F，作EG⊥AB，EH⊥CD，EK⊥AB，EL⊥CD，垂足分别为：G，H，略K，L．13.在极坐标系中，已知直线把曲线则EH=EG=1，EF=2，AB=4．EG⊥EH，EF∥平面ABCD，四边形ABFE，CDEF为等腰梯形，ABCD为矩形，△ADE与△BCF是边长为的等边三角形．即可得出．所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是．【解答】解：如图所示，分别经过点E，F，作EG⊥AB，EH⊥CD，EK⊥AB，EL⊥CD，参考答案：垂足分别为：G，H，K，L．则EH=EG=1，EF=2，AB=4．略EG⊥EH，EF∥平面ABCD，四边形ABFE，CDEF为等腰梯形，ABCD为矩形，△ADE与△BCF是边长为14.定义（表示不小于x的最小整数）为“取上整函数”，例如“取的等边三角形．上整函数”在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取上整函数”进行计费的.以下关于“取上整函数”的性质是真命题的序号是_________（请写出所有真命题的序号）.∴该几何体表面积=+2×+=+6+．①；故答案为：+6+．②若则；③任意；④；⑤函数为奇函数.参考答案：16.不等式组表示的平面区域的面积为________.参考答案：②③15.如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直4Word文档下载后（可任意编辑）∴．17.已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是19.如图，在边长为a的正方体中，M、N、P、Q分别为AD、CD、、的，则实数的值是▲.中点．（1）求点P到平面MNQ的距离；参考答案：（2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{a}的前n项和为S，2S=3a﹣3．nnnn（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；n（Ⅱ）若等差数列{b}的前n项和为T，且满足b=a，b=b?b，求T．nn11712n参考答案：参考答案：解：方法1（几何法）：∵平面，【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．【分析】（I）利用递推关系、等比数列的通项公式即可得出．∴点P到平面MNQ的距离等于点B到平面MN