吉林二中2015-2016学年度下学期高二5月月考考试高二文科数学试卷命题人：王晓风第Ⅰ卷说明：1、本试卷分第=1\*ROMANI试卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分；2、满分120分，考试时间100分钟。选择题（共10题，每题5分，共50分）1．与角终边相同的角是（）A.B.C.D.2．设，则下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．3．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积（）A．B．C．D．4．已知直线与直线平行，则实数的值为()A.B．C.D.5．原点到直线的距离为()A.B.C.D.6．以为圆心，为半径的圆的方程为()A．B．C．D．7．当时，的最小值为（）A．10B．12C．14D．168．下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是（）A．B．C．D．9．如下图右，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°10．已知不等式的解集为,则不等式的解集为()A．B．C．D．吉林二中2015-2016学年度下学期5月月考考试高二文科数学试卷命题人：王晓风第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷填空题（共4题，每题5分，共计20分）11．如果角的终边经过点，则.12．已知tanα＝－2，，且＜α＜π，则cosα＋sinα＝．13．已知，则的值是.14．函数y＝cos的单调递增区间是________．三、解答题：（共4道大题，共计50分）15．（12分）如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；(2)求证：PD∥平面EAC.16．（12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．17．（12分）关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0(1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（，）(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？18．（14分）已知圆的方程:（1）求m的取值范围；（2）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值；（3）若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值.吉林二中2015-2016学年度下学期高二5月月考考试高二文科数学答案分值：120分一、选择题（每题5分，共12题）题号12345678910答案CACABCDBDB二、填空题（每题5分，共4题）11、12、解答题：15、【解析】(1)∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BC，又AB⊥BC，PA∩AB＝A，∴BC⊥平面PAB.(3分)又BC⊂平面PCB，∴平面PAB⊥平面PCB.(6分)(2)∵PA⊥底面ABCD，又AD⊂平面ABCD，∴PA⊥AD.又∵PC⊥AD，又PC∩PA＝P，∴AD⊥平面PAC，又AC⊂平面PAC，∴AC⊥AD.在梯形ABCD中，由AB⊥BC，AB＝BC，得∠BAC＝，∴∠DCA＝∠BAC＝又AC⊥AD，故△DAC为等腰直角三角形．∴DC＝AC＝(AB)＝2AB.连接BD，交AC于点M，则＝2.在△BPD中，＝2，∴PD∥EM又PD⊄平面EAC，EM⊂平面EAC，∴PD∥平面EAC.(12分)16、试题解析：（1）2分4分∴的最小正周期.6分（2），8分10分∴在区间上的最大值是，最小值是.12分17、试题解析：解：（1）6分；于是.所以线形回归方程为：8分；（2）当时，，即估计使用10年是维修费用是12.38万元.12分；18、试题解析：解：（1）(1)方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0，可化为(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，∵此方程表示圆，∴5－m＞0，即m＜5.4分(2)圆的方程化为，圆心C（1，2），半径，则圆心C（1，2）到直线的距离为由于，则，有，得.8分（3）消去x得(4－2y)2＋y2－2×(4－2y)－4y＋m＝0，化简得5y2－16y＋m＋8＝0.10分设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则①②12分由OM⊥ON得y1y2＋x1x2＝0即y1y2＋(4－2y1)(4－2y2)＝0，∴16－8(y1＋y2)＋5y1y2＝0.将①②两式代入上式得1