吉林二中2020-2021学年度下学期3月月考考试高二数学文科试卷第Ⅰ卷说明：1、本试卷分第=1\*ROMANI试卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分；2、满分120分，考试时间80分钟。选择题（共12题，每题5分，共60分,每题只有一个正确选项）1．复数的虚部为（）A．B．C．D．2．复数(其中是虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数的导数（）A．B．C．D．4.设,则()A．0B．C．1D．5．设的共轭复数为,若则等于（）A．B.C．D．6．曲线在点（3，3）处的切线的倾斜角等于（）A．B．C．D．7．已知点是曲线上的点，曲线在点处的切线与平行，则（）A．B．C．或D．或8．记函数的导函数为，且，则（）A．1B．2C．D．9．已知函数+4在上是减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．10．函数在处取极小值，则（）A．6或2B．或C．6D．11．已知函数的定义域为，部分对应值如下表；为的导函数，函数的图象如下图所示.若实数a满足，则a的取值范围是（）x0411A．B．C．D．12．设函数在R上可导，且满足不等式恒成立，常数满足则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷二、填空题（共4题，每题5分，共计20分）13．曲线在处的切线方程为______．14．函数的递减区间为_______15．函数的极大值为_________.16．函数的最大值为____.三、解答题(共4题，每题10分，共计40分)17．已知复数-2m-15)i（），试问m为何值时，（1）为实数？（2）为纯虚数？18．已知函数；求时，的最值.19．已知函数（）.若是函数的极值点，求a的值及函数的极值；20．已知函数．（1）求函数的单调区间和极值；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围．参考答案选择题：（每题5分）DCBCDCCDADCC填空题：（每题5分）13．14．15．．16．解答题：（每题10分）17．解：（1）m为实数，z为实数，有所以当m=-3或m=5时，z为实数．（2）解：,得m=-218．最小值0，最大值2可知,当时,,函数单调递减,当时,函数单调递增,故当时,函数取得最小值,由于故当时函数取得最大值.19.∵，∴，由题意知：，解得，此时，有，当和时，，是增函数，当时，，是减函数，∴函数在和处分别取得极大值和极小值，的极大值为，的极小值为.20．解（Ⅰ）函数的定义域为，，令，得；令，得．故当时，单调递减；当时，单调递增．故当时，取得极小值，且，无极大值．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．要使对恒成立，只需对恒成立，即，即对恒成立，令，则，故时，所以在上单调递增，故，要使对恒成立，只需，所以，即实数的取值范围是．