专题16算法初步、数系的扩充与复数的引入知识点目录知识点1：程序框图知识点2：复数加减乘除运算知识点3：模运算知识点4：复数相等知识点5：复数的几何意义近三年高考真题知识点1：程序框图1．（2023•甲卷（理））执行下边的程序框图，则输出的A．21B．34C．55D．89【答案】【解析】模拟执行程序框图，如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，输出．故选：．2．（2023•甲卷（文））执行下面的程序框图，输出的A．21B．34C．55D．89【答案】【解析】根据程序框图列表如下：138212513341234故输出的．故选：．3．（2022•乙卷（文））执行如图的程序框图，输出的A．3B．4C．5D．6【答案】【解析】模拟执行程序的运行过程，如下：输入，，，计算，，，判断，计算，，，判断；计算，，，判断；输出．故选：．知识点2：复数加减乘除运算4．（2023•乙卷（理））设，则A．B．C．D．【答案】【解析】，，，．故选：．5．（2023•新高考Ⅰ）已知，则A．B．C．0D．1【答案】【解析】，则，故．故选：．6．（2022•甲卷（理））若，则A．B．C．D．【答案】【解析】，，则．故选：．7．（2022•新高考Ⅱ）A．B．C．D．【答案】【解析】．故选：．8．（2022•新高考Ⅰ）若，则A．B．C．1D．2【答案】【解析】由，得，，则，．故选：．9．（2021•北京）若复数满足，则A．B．C．D．【答案】【解析】因为，所以．故选：．10．（2021•新高考Ⅰ）已知，则A．B．C．D．【答案】【解析】，．故选：．11．（2023•天津）已知是虚数单位，化简的结果为．【答案】．【解析】．故答案为：．12．（2022•天津）已知是虚数单位，化简的结果为．【答案】．【解析】，故答案为：．13．（2022•上海）已知（其中为虚数单位），则．【答案】．【解析】，则，所以．故答案为：．14．（2021•天津）是虚数单位，复数．【答案】．【解析】复数，故答案为：．15．（2021•上海）已知，，求．【答案】【解析】因为，，所以．故答案为：．16．（2023•甲卷（文））A．B．1C．D．【答案】【解析】．故选：．17．（2021•甲卷（文））已知，则A．B．C．D．【答案】【解析】因为，所以．故选：．18．（2021•乙卷（文））设，则A．B．C．D．【答案】【解析】由，得．故选：．知识点3：模运算19．（2022•北京）若复数满足，则A．1B．5C．7D．25【答案】【解析】由，得，．故选：．20．（2023•乙卷（文））A．1B．2C．D．5【答案】【解析】由于．故选：．21．（2022•甲卷（文））若，则A．B．C．D．【答案】【解析】，，则．故选：．知识点4：复数相等22．（2022•乙卷（文））设，其中，为实数，则A．，B．，C．，D．，【答案】【解析】，，即，解得．故选：．23．（2021•浙江）已知，为虚数单位），则A．B．1C．D．3【答案】【解析】因为，即，由复数相等的定义可得，，即．故选：．24．（2021•乙卷（理））设，则A．B．C．D．【答案】【解析】设，，是实数，则，则由，得，得，得，得，，即，故选：．25．（2023•甲卷（理））若复数，，则A．B．0C．1D．2【答案】【解析】因为复数，所以，即，解得．故选：．26．（2022•浙江）已知，，为虚数单位），则A．，B．，C．，D．，【答案】【解析】，，，，，故选：．27．（2022•乙卷（理））已知，且，其中，为实数，则A．，B．，C．，D．，【答案】【解析】因为，且，所以，所以，解得，．故选：．知识点5：复数的几何意义28．（2023•北京）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数A．B．C．D．【答案】【解析】在复平面内，复数对应的点的坐标是，，则的共轭复数，故选：．29．（2023•新高考Ⅱ）在复平面内，对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】【解析】，则在复平面内，对应的点的坐标为，位于第一象限．故选：．30．（2021•新高考Ⅱ）复数在复平面内对应点所在的象限为A．第一象