第一章第四节A组·基础达标1．(2020年吉林实验中学期中)如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA>mB.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车()A．向左运动B．左右往返运动C．向右运动D．静止不动【答案】A【解析】两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人以大小相等的速度相向运动，A的质量大于B的质量，则A的动量大于B的动量，A、B的总动量方向与A的动量方向相同，即向右，要保证系统动量守恒，系统总动量为零，则小车应向左运动，故A正确，B、C、D错误．2．甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为(忽略空气阻力)()A．eq\f(2M,M－m)B．eq\f(M＋m,M)C．eq\f(2M＋m,3M)D．eq\f(M,M＋m)【答案】D【解析】甲、乙之间传递球的过程中，不必考虑过程中的细节，只考虑初状态和末状态的情况．研究对象是由甲、乙二人和球组成的系统，开始时的总动量为零，在任意时刻系统的总动量都为零，设甲的速度大小为v甲，乙的速度大小为v乙，二者方向相反，根据动量守恒定律得(M＋m)v甲－Mv乙＝0，则eq\f(v甲,v乙)＝eq\f(M,M＋m)，故D正确．3．(2020年孝感名校期中)如图所示，一质量为M的沙车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，速度为v0，质量为m的铁球以速度v竖直向下落入沙车中，稳定后，沙车的速度为()A．eq\f(Mv0,M＋m)B．eq\f(mv0,M＋m)C．v0D．eq\f(Mv0＋mv,m＋M)【答案】A【解析】沙车与铁球组成的系统水平方向动量守恒，则有Mv0＝(M＋m)v，解得v＝eq\f(Mv0,M＋m)，故A正确，B、C、D错误．4．(多选)某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾．设水的阻力不计，那么在这段时间内关于人和船的运动情况，下列判断正确的是()A．人匀速行走，船匀速后退，两者速度的大小与它们的质量成反比B．人加速行走，船加速后退，而且加速度的大小与它们的质量成反比C．人走走停停，船退退停停，两者的动量总和总是为零D．当人从船头走到船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离【答案】ABC【解析】由动量守恒定律和牛顿第三定律知A、B、C正确．5．(多选)一只青蛙，蹲在置于水平地面上的长木板一端，并沿板的方向朝另一端跳，在下列情况下，青蛙一定不能跳过长木板的是()A．木板上表面光滑而下表面粗糙B．木板上表面粗糙而底面光滑C．木板上、下表面都粗糙D．木板上、下表面都光滑【答案】AD【解析】只要上表面光滑，则青蛙一定不能跳过长木板，故A、D正确．6．(2021届张掖高台县一中月考)质量为M＝200kg，长为b＝10m的平板车静止在光滑的水平面上，车上有一个质量为50kg的人，人由静止开始从平板车左端走到右端，求此过程中，车相对地面的位移大小为()A．2mB．3mC．4mD．6m【答案】A【解析】设车相对地面向左的位移大小为x，则由动量守恒定律可得m(b－x)－Mx＝0，解得x＝2m，故A正确．7．(2020年新乐第一中学月考)一艘小船静止在平静的湖面上，船前舱有一抽水机，抽水机把前舱的水均匀地抽往后舱，不计水的阻力．在船的前后舱隔开和不隔开两种情况下，船的运动情况分别为()A．向前匀速，不动B．向后匀速，不动C．不动，向后匀速D．不动，向前匀速【答案】A【解析】不计水的阻力，则系统动量守恒，系统总动量为零，用一水泵把前舱的水抽往后舱，水的速度向后，水的动量向后，前后舱隔开时，由于系统总动量为零，则船的动量向前，在抽水过程中，船的速度向前，船向前匀速运动；前后舱不隔开的时候，系统初状态动量为零，由动量守恒定律可知，抽水过程船的速度为零，船静止不动，故A正确，B、C、D错误．8．一航天探测器完成对月球的探测后，离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行，先加速运动，后匀速运动．探测器通过喷气而获得动力，下列关于喷气方向的说法正确的是()A．探测器加速运动时，向后喷射B．探测器加速运动时，竖直向下喷射C．探测器匀速运动时，竖直向下喷射D．探测器匀速运动时，不需要喷射【答案】C【解析】探测器在加速运动时，因为受月球引力的作用，喷气所产生的推力一方面要平衡月球的引力，另一方面还要提供加速的动力，则应沿着后下方某一个