简单已测：3743次正确率：96.4%1.i(2+3i)=()3−2i3+2iC.−3−2iD.−3+2i考点：复数代数形式的乘除运算知识点：复数乘法法则、复数乘法的运算律答案：D解析：复数运算。i(2+3i)=2i+3i2=−3+2i简单已测：4634次正确率：84.2%1+i若a为实数,且2+ai=3+i,则a=()−4−334考点：复数相等的充要条件、复数代数形式的乘除运算知识点：复数相等条件、复数乘法法则答案：D1+i解析：∵2+ai=3+i,∴2+ai=(3+i)(1+i)=2+4i,⼜a∈R,∴a=4.简单已测：433次正确率：92.9%1−i设i是虚数单位,则复数2i在复平⾯内所对应的点位于()第⼀象限第⼆象限第三象限第四象限考点：复数的代数表⽰法及其⼏何意义、复数代数形式的乘除运算知识点：复数的⼏何意义与点对应、复数的除法法则答案：B=解析：解题的关键是把复数化为a+bi(a,b∈R)的形式.2i1−i2i(1+i)(1−i)(1+i)=−1+i,其在复平⾯内所对应的点位于第⼆象限.简单已测：3095次正确率：96.4%1+i∣4.∣∣2∣=（）2222C.D.1考点：复数代数形式的乘除运算、复数求模知识点：复数的模及⼏何意义、复数乘法法则答案：C解析：∵2=2(1−i)=2(1−i)=1−i,∴∣2∣=∣1−i∣=2,故选C.1+i(1+i)(1−i)21+i简单已测：1266次正确率：89.4%设i是虚数单位,z是复数z的共轭复数.若z⋅zi+2=2z,则z=()1+i1−i−1+i−1−i考点：复数相等的充要条件、复数代数形式的乘除运算知识点：复数相等条件、共轭复数及⼏何意义答案：A解析：设z=a+bi(a,b∈R),则z=a−bi,⼜z⋅zi+2=2z,∴(a2+b2)i+2=2a+2bi,∴a=1,b=1,故z=1+i.选A.简单已测：379次正确率：86.0%i6.复数z=(2−i)2(i为虚数单位),则∣z∣=()A.2541B.C.55D.考点：复数代数形式的乘除运算、复数代数形式的混合运算(−4)2+(−3)21知识点：复数的模及⼏何意义、复数的除法法则答案：Ci解析：z=(2−i)2=(−i)×(3−4i)=−4−3i,∣z∣==5.⼀般已测：2642次正确率：77.4%设有下⾯四个命题zp1:若复数z满⾜1∈R，则z∈R；p2:若复数z满⾜z2∈R，则z∈R；p3:若复数z1,z2满⾜z1z2∈R，则z1=z2；p4:若复数z∈R，则z∈R.其中的真命题为（）p1,p3p1,p4p2,p3p2,p4考点：复数代数形式的乘除运算、共轭复数及其运算知识点：复数的概念、共轭复数及⼏何意义答案：B解析：对p2:令z=i，则z2=−1∈R，但z=i̸∈R，故p2不是真命题；对p3:令z1=i，z2=0，则z1z2=0∈R，但z1≠z2，故p3不是真命题.综上，p1、p4是真命题，故选B.⼀般已测：1834次正确率：76.5%设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是()A.若∣z1−z2∣=0,则z1=z2B.若z1=z2,则z1=z2C.若∣z1∣=∣z2∣,则z1⋅z1=z2⋅z2D.若∣z1∣=∣z2∣,则z2=z212考点：命题真假性的判断、复数代数形式的乘除运算知识点：命题的真假、复数的模及⼏何意义答案：D解析：对于A,∣z1−z2∣=0⇒z1=z2⇒z1=z2,是真命题;对于B,C易判断是真命题;对于D,若z1=2,z2=1+3i,则∣z1∣=∣z2∣,但z2=4,z2=−2+23i,是假命题.12⼀般已测：3864次正确率：65.3%设z是复数,则下列命题中的假命题是()若z2≥0,则z是实数若z2<0,则z是虚数若z是虚数,则z2≥0若z是纯虚数,则z2<0考点：命题真假性的判断、考查虚数、纯虚数的概念知识点：复数的概念、复数的分类答案：C{解析：实数可以⽐较⼤⼩,⽽虚数不能⽐较⼤⼩,设z=a+bi(a,b∈R),则z2=a2−b2+2abi,由z2≥0,得ab=0a2−b2≥0,则b=0,故选项A为真,同理选项B为真;⽽选项C为假,选项D为真.⼀般已测：1145次正确率：70.4%已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+3i，z⋅z=4，则a=（）1或−177或−3−3D.考点：复数相等的充要条件、复数代