简单已测：3190次正确率：91.2%下列各等式中,正确的是（）4a4A.=±a6(−2)2B.=10(2−1)5C.a0=1D.3−212=(−1)24a4考点：⽅根与根式及根式的化简运算、分数指数幂知识点：分数指数幂、有理数指数幂的运算法则答案：D解析：∵=∣a∣,A错,6(−2)2=32,B错;a0=1中a≠0,C错;10(2−15)(2−1)21故选:D.==(−1)2,D正确.简单已测：3762次正确率：92.5%函数y=ax−2−1（a>0且a̸=1）的图象必经过点（）A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)考点：指数函数过定点问题知识点：指数函数的定点答案：C解析：令x−2=0，即x=2时，y=a0−1=0，∴函数y=ax−2−1(a>0且a≠1)的图象必经过点(2,0)，故选为：C.⼀般已测：692次正确率：75.1%3.已知2x=72y=A，且1+1=2，则A的值是()xy7272±798考点：分数指数幂、指数式的运算知识点：分数指数幂、指数⽅程答案：B解析：∵2x=72y=A，112∴Ax=2，Ay=7=49，1+111∴Axy=Ax⋅Ay=2×49=98，∵1+1=2，xy1∴A=982=72，故选B．较难已测：1990次正确率：35.3%x4.已知f(x)={a,x⩾1R2A.(1,+∞)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)是上的增函数，则实数a的取值范围为（）(4−a)x+2,x<1考点：利⽤函数的单调性求参数的值、指数函数的单调性知识点：增函数与减函数的定义、⼀次函数的性质与图象答案：Dx解析：∵函数f(x)={a,x⩾1R2⎧⎪a>1∴⎨a⎪⎩4−>022是上的单调递增函数，(4−a)x+2,x<1，4−a+2⩽a∴4⩽a<8，综上所述,a的取值范围是[4,8).故选D．简单已测：4993次正确率：97.1%5.已知x+x−1=3，则x2+x−2=.考点：有理数指数幂的化简求值知识点：有理数指数幂的运算法则答案：7解析：因为x+x−1=3，所以平⽅得到：x2+2+x−2=9，所以x2+x−2=7.故答案为：7.⼀般已测：4049次正确率：89.6%11116.已知x+y=12,xy=9,且x<y,则x2−y2=.x2+y2考点：分数指数幂、有理数指数幂的化简求值3知识点：分数指数幂、有理数指数幂的运算法则答案：−3解析：由题设0<x<y,xy∵xy=9,∴=3.112112xyxy∴x+y−2=(x2−y2)=12−6=6,x+y+2=(x2+y2)=12+6=18.1111∴x2−y2=−6,x2+y2=32.11∴x21−y21=−6=−3.x2+y23233故答案为−3.中等已测：2395次正确率：55.9%x−x3x−3x7.已知a2+a2=5(a>0,x∈R),则a2+a2=.考点：分数指数幂、有理数指数幂的化简求值知识点：分数指数幂、有理数指数幂的运算法则答案：110x−x解析：∵a2+a2=5(a>0,x∈R),x−x33x−3xx−x−xx∴(a2+a2)=(a2+a2+3aa2+3aa2)=1253x−3xx−x∴a2+a2=125−3(a2+a2)=110.故答案为110.中等已测：4378次正确率：76.7%8.若a=(2+3)−1,b=(2−3)−1,则(a+1)−2+(b+1)−2的值是.考点：有理数指数幂的运算性质、有理数指数幂的化简求值知识点：根式的定义与性质、有理数指数幂的运算法则3答案：22+32−3解析：∵a=1=2−3,b=1=2+3.∴(a+1)−2+(b+1)−2=12+12=1+1=2+3+2−3=2.3故答案为2(3−3)(3+3)12−6312+63663中等已测：2721次正确率：62.5%1−xy若实数x,y满⾜x+y=5,则∣1−xy∣=.1+x21+y26=5,考点：⽅根与根式及根式的化简运算、分数指数幂知识点：分数指数幂、有理数指数幂的运算法则答案：6解析：∵x+y1−xy∴y=5−x．1+5x∣1−5x−x2∣1+x21