认识百万分之一——（七年级下册第三章第1课时课案分析）湖北省潜江市杨市办事处刘岭中学张艳一、学生状况分析本校是一所位于城乡交界处的寄宿式初级中学，学生大多来自于农村.尽管这些七年级学生的知识面不是很宽，但是他们的思维活跃，学习数学兴趣浓.经过上学期的学习，他们已养成了良好的学习习惯，也具备了一定的合作交流能力.但是这一阶段的学生，他们在以往的学习活动中接触的形象思维较多，对“看不到的微观事物”的描述较为困难.二、教学任务分析1、教材的地位和作用：本节课是在学生学习了“认识一百万”，会用“科学记数法”表示绝对值较大的数，通过“幂”的运算感受数量级的变化之后进行的.这节课让学生经历对百万分之一的认识过程，使他们进一步掌握与身边熟悉事物做比较的方法，充分了解描述较小数据的途径，能够对“数的大小”用“自己的方式”来刻画.因此这节课的学习对培养学生的数感，发展学生的思维，张扬学生的个性都有着举足轻重的作用.2、教学目标知识与技能目标（1）借助学生熟悉的事物，从不同的角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感；（2）能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据；（3）能借助计算器进行有关科学记数法的计算.方法与过程目标通过学生参与对较小数的认知活动，让学生经历计算、比较、推测、想象等活动过程，使他们认识到“通过与熟悉事物进行比较”是感受较小数的重要方法.情感、态度与价值观目标在活动中，增强学生的合作交流意识，锻炼学生的思维意志品质，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观，充分感受成功的体验.3、教学重点：让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对百万分之一进行估计，进一步发展数感.4、教学难点：在具体情境中对百万分之一等较小数的估测和描述.5、教法、学法分析：因为本节课多是学生活动、感受，因此对这节课的教学我以自主探究法为主.如图：教师展示情境学生引导讨论操作想象交流认识百万分之一用科学记数法表示评价反馈本节课让学生从长度、面积、质量等身边熟悉的事物出发，将不熟悉的数据与它们进行比较，鼓励学生自己对这些较小数据进行描述.在这些活动中教师注意观察学生的表现，看他们是否积极参与活动，在活动中能否与同伴进行合作，能否从多种角度去体会等.三、教学过程分析鉴于学生现状，并根据数学课程“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”的基本理念，我将本节课的基调定为“自主探究，合作交流，思维开放，师生互动”，我从以下几个环节操作本节课的教学：（一）创设情境，引入新课对于引入课题这个环节，我有三种考虑：1、从复习七年级上册的“认识一百万”和“用科学记数法表示绝对值较大的数”开始，2、以课本“读一读”中的纳米为载体，运用纳米技术在军事上的应用让学生感知较小的数来引入课题3、从学生身边熟悉的事物切入.第一种复习的内容虽然与本节课的知识联系紧凑，但是了解大数与感受小数还是有一定区别，不能简单用内比的思想进行过渡；第二种所创设的情境，学生感兴趣，但这些背景离学生实际生活较远，学生不好一下子进入状态；第三种创设的问题情景，就在学生身边，让学生带着有兴趣的数学问题进入本课时的教学，能激发学生的学习热情，使学生迅速融入课堂，进入角色，因此我打算采用第三种方式引入.猜一猜我们的教室地面面积的百万分之一能放下一只小狗吗？2、找一找（1）其实在生活中，我们经常遇到较小的数，例如：（2）你还见过哪些较小的数？（教师利用百度引擎搜索“百万分之一”）3、引出课题：《认识百万分之一》这一环节通过操作、猜测、感知、想象等一系列活动让学生体会到百万分之一等较小数广泛存在于我们的生活中，也体现出数学源于生活而高于生活的理念.（二）实践感知，形成认识活动一：议一议活动内容：1、珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米.它高度的千分之一多少?相当于几层楼的高度?它高度的百万分之一是多少?你能直观地描述这个长度吗?（长度）2、天安门广场的面积约为44万米2,计算它的百万分之一的面积,并用自己的语言对结果进行描述.它的万分之一、百万分之一呢?（面积）3、虎鲸是一种性情十分凶猛的大型齿鲸,它的体重约3.8吨～5.6吨,你能说说虎鲸体重的百万分之一有多重吗?（体重）4、学校开运动会,七(8)班买了一大桶矿泉水,刘云同学跑完步口渴了,如果递给他大桶矿泉水的百万分之一,他能解渴吗?为什么?(把大桶看成圆柱,底面半径为100毫米,高为350毫米)（体积）活动形式:学生独立计算，四人为一小组讨论、描述,最后全班交流.活动评价：先学生互评，然后进行集中评价.先让学生在小组内评价——“你为小组做了些什么？”，然后在全班集中进行点评.活动二：做一做为了进一步增强学生对较小数