第8章弯曲刚度第8章弯曲刚度一、梁弯曲后的挠度曲线二、梁的挠度与转角2.转角：横截面绕中性轴转过的角度。三、梁的位移与约束密切相关d§8-2小挠度微分方程及其积分小挠度情形下§8-1弯曲变形与位移的基本概念弯曲变形与位移的基本概念§8-2小挠度微分方程及其积分小挠度微分方程及其积分试求如图所示梁C点处挠度和转角。1．查表确定B处的转角第8章弯曲强度第8章弯曲强度在材料服从胡克定律和小变形的条件下，几个力共同作用引起梁的变形，等于这几个力分别单独作用时引起梁的变形的代数和。知力。静不定次数：在静不定梁中，未知力与独立的平衡方使用条件：弹性范围内工作的细长梁。矩，统称为多余支反力。弯曲变形与位移的基本概念第8章弯曲强度机床主轴的挠度过大会影响加工精度；利用梁的位移条件确定式中的积分常数，就得转角方程q=q(x)=w‘(x)和挠度方程w=w(x)，从而也就可以求某个具体横截面处的转角和挠度了。这种求转角和挠度的方法称为积分法。二、积分常数的确定解：1.建立坐标系4.建立挠曲线近似微分方程并积分6.建立转角与挠度方程一、叠加法所以1.叠加法简单模型---悬臂梁简单模型---简支梁A分解载荷——每种情况都是简单模型；小挠度微分方程及其积分叠加法求A截面的转角和C截面的挠度.§8-1弯曲变形与位移的基本概念第8章弯曲强度弯曲变形与位移的基本概念弯曲变形与位移的基本概念§8-3工程中的叠加法第8章弯曲强度§8-5弯曲刚度计算小挠度微分方程及其积分§8-2小挠度微分方程及其积分试：根据刚度要求确定该轴的直径d。试求如图所示梁C点处挠度和转角。1.静定梁：梁的未知力个数等于独立静力方程的个数利用静力平衡方程就可以求出所有的未知力。AA6.相当系统：多余约束解除后，所得之受力与原静不定梁相同的静定梁，称为原静不定梁的相当系统。解：1.判断梁的静不定次数；§8-5弯曲刚度计算一、梁的刚度条件已知：钢制圆轴，左端受力为FP，FP＝20kN，a＝lm，l＝2m，E=206GPa，其他尺寸如图所示。规定轴承B处的许用转角θ=0.5°。第8章弯曲强度第8章弯曲强度弯曲变形与位移的基本概念小挠度微分方程及其积分第8章弯曲强度第8章弯曲强度第8章弯曲强度§8-5弯曲刚度计算§8-1弯曲变形与位移的基本概念弯曲变形与位移的基本概念第8章弯曲强度试：根据刚度要求确定该轴的直径d。第8章弯曲强度多余支反力：与多余约束相对应的支反力或支反力偶第8章弯曲强度静不定次数：在静不定梁中，未知力与独立的平衡方第8章弯曲强度第8章结束