第三讲、内生增长理论内生增长理论的核心问题技术进步来自何处？干中学模型干中学模型核心思想：在生产产品的过程中，劳动者必然会思考、探索、尝试改进生产过程的方法，这样，在生产过程中，就可以积累知识。干中学模型的简单情形（Romer,1986)AK模型的增长分析将生产函数转化为人均形式（两边同时除以L）：y=Aky取决于k的变化△k=i-δk=sy-δk=sAk-δk△y/y=△k/k=sA-δkyδksAkAK模型0内生增长理论认为，资本K也包括知识。因此，资本的边际收益不变，经济实现长期增长。在内生增长模型中，储蓄和投资会引起经济的长期增长。干中学模型（一般形式）生产函数干中学模型动态方程干中学模型学习曲线累积的产量平均成本学习曲线：表示企业累积产出与企业生产单位产出所需投入数量之间的关系。平均成本随着企业累积产量的上升而下降。学习曲线规模经济与学习曲线的区别？规模经济是指企业的规模扩大使平均成本下降，学习曲线是指产量的累积使AC下降。干中学模型的动态分析将知识生产函数代入生产函数，并计算出产出的增长率。经济增长率取决于资本和人口增长率。由资本积累函数得到资本增长率的微分方程。资本增长率的动态存在三种情况：当φ小于1时，长期增长率是人口增长率的函数。当φ大于1时，经济爆炸性增长。当φ等于1时，若n为正，经济爆炸性增长；若n为零则平稳增长。干中学：总结干中学理论的核心思想：个人在制造产品时，他会考虑生产过程的改进方法。因此，有些知识的积累是传统经济活动的副产品。在该模型中，所有资源都用于产品生产。学习是生产新资本的副产品，因此，知识存量是资本存量的函数。在该模型中，只有资本是内生变量。干中学模型：另一个版本一个特殊情形人力资本模型人力资本特性人力资本由一特定工人的能力、技能和知识构成，是体现在劳动者身上的，以劳动者的数量和质量表示的非物质资本。因此，类似传统经济产品，人力资本具有竞争性和可排他性，与知识的特点完全不同。人力资本积累模型假定人力资本积累模型人力资本积累模型人力资本积累模型动态方程人力资本积累模型人力资本积累模型人力资本积累模型人力资本积累模型人力资本积累模型储蓄率增加的影响人力资本积累模型人力资本积累模型平衡路径的特点：人力资本模型：规模报酬不减模型实物资本与人力资本规模不变实物资本与人力资本规模递增（Lucas，1988）实物资本与人力资本规模不变实物资本与人力资本规模递增（Lucas，1988）研究与开发模型研究与开发模型1.模型的基本假定2.模型的动态学3.模型的主要结论研究与开发模型基本思想：A的含义是知识水平，决定劳动的有效性原因是：用一定量的资本和劳动，能生产出更多的产品，主要原因就在于技术进步通过引入研究与开发部门，为知识的生产建立模型来研究A的动态学1.模型的基本假定两个部门：产品生产部门，研发部门；劳动和资本中用于两个部门的比例外生：两个部门均利用A；生产函数采用CD生产函数形式1.模型的基本假定一般部门的生产函数：研发部门生产函数：1.模型的基本假定研发部门生产函数的特点：规模报酬没有给定：完全复制现有投入品的活动将使同一组发明进行两次，A的增量为0，可能存在边际报酬递减；如果考虑研究者之间的相互作用，基本设备的作用，有可能存在规模报酬递增。1.模型的基本假定储蓄率外生，所以不必对家庭行为作出假定；折旧率为0，人口增长外生：框架与假说：总结假设经济存在两个部门：产品部门和研发部门。劳动力中有aL的份额用于研发部门，有1-aL的份额用于产品部门；资本存量中有aK的份额用于研发部门。它们为外生变量。一个部门使用技术并不影响另一个部门对技术的使用，故两个部门都使用全部的技术存量A。两个部门都使用柯布－道格拉斯生产函数。生产部门技术部门：B为转移参数，θ反映了现有知识存量对研发成败的影响。储蓄率为外生，忽略折旧，则资本变化为：人口增长率仍然是外生变量：2.模型的动态学（1）没有资本的情况（）只需要获得知识积累的动态方程此时的生产函数：2.模型的动态学A的增长率2.模型的动态学2.模型的动态学2.模型的动态学长期增长率的差别取决于人口的增长速度。劳动力中用于研发的比例与长期增长率无关，即只有水平效应，而没有增长效应。2.模型的动态学研发投入比例上升的影响2.模型的动态学2.模型的动态学研发投入比例上升的影响2.模型的动态学不存在资本的模型：总结没有资本时α＝β＝0，产品的生产函数变为：同理，新知识的生产函数为：由产品的生产函数可知，每个