九年级数学月考试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.把方程(x－eq\r(5))(x＋eq\r(5))＋(2x－1)2＝0化为一元二次方程的一般形式是().A.5x2－4x－4＝0B.x2－5＝0C.5x2－2x＋1＝0D.5x2－4x＋6＝02.已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－4＝0有一个根为0，则m的值是().A.2B.－2C.±2D.43.关于x的一元二次方程x2－k＝0有实数根，则().A.k＜0B.k＞0C.k≥0D.k≤04.用配方法解下列方程，配方正确的是().A.3x2－6x＝9可化为(x－1)2＝4B.x2－4x＝0可化为(x＋2)2＝4C.x2＋8x＋9＝0可化为(x＋4)2＝25D.2y2－4y－1＝0可化为2(y＋1)2＝35.在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋2与二次函数y＝x2＋a的图象可能是().A.B.C.D.6.设x1，x2是方程x2＋3x－3＝0的两个实数根，则EQ\f(x1,x2)＋EQ\f(x2,x1)的值为()A.5B.－5C.1D.－17.已知一个三角形的两边长是方程x2－8x＋15＝0的两根，则第三边y的取值范围是()．A.y<8B.3<y<5C.2<y<8D.无法确定8.二次函数y＝2x2，y＝－2x2，y＝0.5x2的图象的共同点是()A.都是关于x轴对称，抛物线开口向上B.都是关于y轴对称，抛物线开口向下C.都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D.都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点9.已知二次函数y＝ax2，下列说法正确的是()A.当a＞0，x≠0时，y总取负值B.当a＜0，x＜0时，y随x的增大而减小C.当a＜0时，函数图象有最低点，y有最小值D.当a＞0，x>0时，图象在第一象限10.柿子从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝0.5gt2(g＝9.8)，则此函数的图象大致是().stOstOstOstOA.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共18分)11.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0满足a＋c＝b，则此方程必有一根为.12.若关于x的方程(k－1)x2－4x－5＝0有实数根，则k的取值范围是.13.若(a2＋b2－1)2＝16，则a2＋b2＝.14.将抛物线y＝ax2＋bx＋c沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的抛物线的函数解析式为y＝x2－2x＋1，则a、b、c分别等于、、.15.二次函数y＝x2－2x－1的图象在x轴上截得的线段长为.x…－2－1012…y…04664…16.抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如右表：从而可知下列说法中正确的是.(填写序号)①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是x＝0.5；④在对称轴左侧，y随x增大而增大.三、解答题(本大题共9个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(4分)解方程x(2x－5)＝4x－10.18.(6分)已知点A(1，－k2＋2)在有最高点的抛物线y＝kx2上，求常数k的值.19.(6分)先化简代数式EQ\f(x2－1,x2＋2x)÷EQ\f(x－1,x)，再选择方程x2＋2x－3＝0的一个根计算该代数式的值．20.(6分)二次函数y＝EQ\f(1,2)(x＋h)2的图象如图所示，已知OA＝OC，试求该抛物线的解析式.21.(9分)在直角坐标系中，△AOB的位置如图所示.已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为(－3，1).(1)求点B的坐标；(2)求过A、O、B三点的抛物线的解析式；(3)设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1，求△AB1B的面积.22.(8分)已知：方程4x2＋4eq\r(a)x＋2b－c＝0有两个相等的实数根，a、b、c为△ABC的三边且满足3a－2c＝b.(1)求证：△ABC是等边三角形.(2)若a、b为方程x2－2kx－(2k－3)＝0二根，求k的值.23.(9分)我校社团“读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量(单位：本)进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．(1)求2014年全校学生人数；(2)2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本(注：阅读总量＝人均阅读量×人数).①求2012年全校学生人均阅读量；②2012年读书