http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数全等三角形的识别(5)知识技能目标1.掌握识别三角形全等的四种方法；2.能够灵活运用这四种识别，选择适当的方法来说明三角形的全等；3.进一步提高先生分析问题、解决问题的能力，培养多动手、多思考的习惯．过程性目标帮助先生总结普通三角形全等的识别条件，使他们盲目运用各种全等识别法进行说理．情感态度目标总结识别三角形全等的四种方法，学习如何选择适当的方法来说明两个三角形全等，体会理论来源于实践又反过来为实践服务的辨证思想，和几何证明的言语关系和思维美．重点和难点重点：让先生识别三角形的哪些元素能用来确定三角形的外形与大小，因而可用来识别三角形全等；难点：灵活运用各种识别法识别全等三角形．教学过程一、创设情境你能说出识别三角形全等的方法有几种？具体内容是什么？二、探究归纳问题1已知，E、F分别为线段AC上的两个动点，且BF∥DE，若∠A＝∠C，AF＝CE，BD交AC于M点．试说明ME＝MF.分析要证明ME＝MF，需先证明△MED≌△MFB．在这对三角形中，可直接运用的相等条件只需一对对顶角相等，而由已知条件BF∥DE，又可得到一对角相等，但还缺一对等边．分析已知条件，易证△ABF≌△CDE，根据全等三角形对应边相等，可知BF＝DE．至此△MED≌△MFB所需条件已具备，问题得到解决．解由于BF∥DE，所以∠BFA＝∠DEC(两直线平行，内错角相等)，又由于AF＝CE，∠A＝∠C，所以由(A.S.A.)全等识别法，可知△ABF≌△CDE．所以BF＝DE(全等三角形对应边相等)．在△MED和△MFB中，∠EMD＝∠FMB(对顶角相等)，∠DEM＝∠BFM，DE＝BF，所以由(A.A.S.)全等识别法，可知△MED≌△MFB．所以ME＝MF(全等三角形对应边相等)．通过上例，我们可以知道，要证明两个三角形全等，有时不必然能从已知条件中直接得到结论，而需求借助于另一对三角形的全等．在解题时要细心分析，灵活运用我们所知道的全等识别法，拔取适当的方法来解决问题．问题2在问题1中，如果我们把图形作如下改变，其余条件不变，请问结论还成立吗？三、实践运用例1已知，如图，AB、CD互相平分于点O，过点O引直线EF分别与AD、BC相交于E、F两点．试说明AE＝BF．解由于AB、CD互相平分于点O，所以AO＝BO，DO＝CO，又由于∠AOD＝∠BOC(对顶角相等)，所以由(S.A.S.)全等识别法，可知△AOD≌△BOC．所以∠A＝∠B(全等三角形的对应角相等)．在△AOE和△BOF中，∠A＝∠B，AO＝BO，∠1＝∠2(对顶角相等)，所以由(A.S.A.)全等识别法，可知△AOE≌△BOF．所以AE＝BF(全等三角形的对应边相等)．例2已知，CA＝CB，AD＝BD，M、N分别是CA、CB的中点，试说明DM＝DN．分析要证明DM＝DN，需先证明△ADM≌△BDN．而由已知条件，我们发现还缺少对应角相等，所以需求构造全等三角形．解连结CD，由于CA＝CB，AD＝BD，CD是公共边，所以由(S.S.S.)全等识别法，可知△ACD≌△BCD．所以∠A＝∠B(全等三角形的对应角相等)．由于M、N分别是CA、CB的中点，且CA＝CB，所以AM＝BN．在△ADM和△BDN中，AM＝BN，∠A＝∠B，AD＝BD，所以由(S.A.S.)全等识别法，可得△ADM≌△BDN．所以DM＝DN(全等三角形的对应边相等)．四、交流反思通过本节课的学习，我们要学会灵活运用四种全等识别法，选择适当的方法来说明三角形的全等．同时，在证明过程中，还要留意运用两次全等及添加辅助线的方法来帮助解题．五、检测反馈1.要使下列各对三角形全等，需求添加什么条件？∠A＝∠D，∠A＝∠D，∠B＝∠F，AB＝DE,________；_________．2.已知，AB＝AC，DB＝DC，F是AD的延伸线上一点．试说明BF＝CF．3.如图，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，点F是CD的中点，则AF⊥CD．你能说出其中的道理吗？