2011-12-1高等数学试题参考答案及评分标准-第一文库 | 海量文档资源下载与分享平台

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2011-12-1高等数学（A）期末考试试题答案一、填空题(本大题分5小题，每小题4分，共20分)1、ln22、3、ln24、5、二、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)1、C2、B3、C4、B5、B三、解答下列各题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)1、解：因，………………………………6分2、解：……………每步2分3、解：，…………………………………………2分…………………5分………………………………………………6分四、解答下列各题(本大题共3小题，每小题8分，总计24分)1、解：……………………………………………………6分故……………………………………………………………………8分2、解：……………………………………………………………2分……………………………每步2分………………………………………………8分3、解：微分方程两边除以和，并将移到等式左端得：，该方程为一阶线性非齐次微分方程。………………………………………………………………2分求其通解为………………………………………………………6分由初始值求得：，故原问题的解为……………………8分五、证明下列各题(本大题共2小题，每小题6分，总计12分)1、证：半径为R的球体由半径为R的球面绕X轴旋转一周所成，且球体体积等于右半球体体积二倍。……………………………………………………………………………………2分故球体体积公式为：…………………………………每步2分2、证：，则………………………………………………2分，。……………………………………………………………………………………2分，。。………………………6分六、解答下列各题(本大题共1小题，共6分)解：：………………………2分且，…………5分。…………………………6分