让生活走进课堂，让课堂走向生活______“圆的认识”教学案例与反思碾庄中心小学郭艳摘要:现实世界是数学的源泉，生活的边境就是教育的边界。我们要用一种开放的、立体的教育视野和课程理念，让学生的生活走进课堂，并让课堂走向生活，使学生能真正体验到数学的应用价值，体验到自己所学的不只是“文本课程”，更是“生活课程”，体验到数学学习的乐趣和成功感。关键词：生活课堂兴趣数学价值创设情境,引入新课。生活中，你在哪里见到过圆形？正所谓圆无处不在，老师也给同学们带来了一些圆。媒体展示大自然中的圆：平静的水面投进一颗石子激起圆形的波纹、盛开的向日葵、五颜六色的鲜花、美妙的光环、雷达发射的电磁波……看了这些圆，你有什么感受？西方数学中称“圆是最美丽的图形”你能把它画下来吗？你准备怎样画？（多数选用圆规）【评：“兴趣是最好的老师”，学生只有对学习的内容产生浓厚的兴趣，才能够积极主动地投入到学习中去。为此，我借助课件向学生展示了大自然中的圆，使学生受到美的熏陶，激发学生学习圆的求知欲和好奇心。】合作交流，探究特征画圆——初步感知请同学们试着画一个圆。展示交流学生用圆规画的圆。有的同学画的不够理想，他可能在哪里出了问题？学生猜测可能出现的原因。刚才几位同学谈的正是我们用圆规画圆该注意的地方。你还想再画一个圆吗？你能不能想个好办法，使我们全班画的圆一样大？那好，请同学们将圆规的针尖和笔尖的距离定为3厘米，把这个圆画下来。学生动手操作如果有人问你这是一个多大的圆，我们该怎么说？你能标出圆的圆心、半径和直径吗?学生试着标出圆心（O）、半径（r）、直径（d）。教师用课件动态演示圆心（O）、半径（r）、直径（d）。到底什么叫圆的圆心、半径、直径呢？同学们在小组里互相说一说（可以打开课本找出有关于圆心、半径、直径的叙述）。没有圆规，就不能画一个圆了吗？还可以怎样画？学生在媒体前展示自己画圆的过程。操作——探究特性（1）、现给你一把直尺，请用直尺画一个圆。（2）、小组交流合作（可以独立完成，也可以同桌或小组讨论）。（3）、交流研究成果。A、展示评价学生从正方形中描圆。媒体演示正方形切割成圆。B、展示评价学生用画线段描点画圆。多媒体演示画法得出：圆是由无数点组成的。C、归纳特性从我们用直尺画圆的过程中你有什么新的发现？圆是由无数个点组成的，这些点到圆心的距离都相等，半径越多，就越接近圆。有无数条直径，直径是半径的2倍。小结：在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径都相等；直径是半径的２倍，用字母表示：d=2r或r=（教师跟随小结一同板书）强调：“在同一个圆里”或“在等圆里”。【评：皮亚杰指出：数学抽象性属于操作性质的，它的发展要经过连续的一系列的阶段，而最初的来源又是十分具体的行动。基于这种认识，我鼓励学生从不同思路、不同角度、不同方法来画圆，最后把学生引领到只借助刻度尺来画圆的研究中。面临这个既熟悉又挑战性的问题，能使学生更深层地思考，在亲身操作中发现感悟圆的本质特征。】(4)找中心A、拿出信封里的圆形纸片，想一想怎样才能找到这个圆的圆心？找到了和同桌说一说。B、你能从正方形里边找到中心吗?通过讨论，学生明白圆的圆心到圆上的各点的距离相等，而正方形的中心只有四个顶点相等。小结：早在２４００多年前，我国古代对圆就有了精确的记载，墨子在他的著作中这样描述：“圆，一中同长也。”所谓的“一中”就是——？同长呢？（猜猜看）这句话是什么意思？（板书课题）【评：在学生掌握圆的本质特征之后，我巧妙的将我国古代墨子对圆的认识融入课堂，学生顷刻间穿越时间的隧道，了解祖国源远流长的数学文化历史，感受人类祖先智慧的结晶，一种自豪感油然而生，树立“我们也能研究数学”的自信心。】实际应用，联系生活现在同学们已经很累了，我们来轻松一下吧！老师给大家猜一个谜语。有一位老汉在一片青草地上钉了一根木桩，用了一根绳子拴了一只羊在那里（利用电脑配上画面）先请同学猜一个字（样）再猜两个字的水果（草莓）。看一看羊吃草的最大范围是什么？羊吃草的最大范围是一个圆，木桩就是这个圆的什么？（圆心）拴在木桩上的绳子又是圆的什么？（半径）。（电脑显示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观地看到原来羊吃草的最大范围是一个圆）。如果想让羊吃草的范围更大一些，该怎么办？学生领悟到：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。在我们生活中，很多地方都用到了圆，你能从数学的角度解释这一现象吗？投影显示画面：（１）、平静的湖面投进一颗石子，激起的波纹为什么是个圆形？（２）、车轮为什么要做成圆形？（３）、人多吃饭时，为什么经常选择大圆桌？（４）、当有人表演时，观看的人群自然的围成