2023⁓2024学年苏州市立达中学第一学期期中考试试卷初二数学一、细心选一选，慧眼识金!（共10小题，每小题2分，共20分）1、下列用“圆”设计的微信表情中，是轴对称图形的是()A、B、C、D、222、在3.14，3364，，2.01001000100001这六个数中，无理数有()7，，A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列各式中，正确的是()A、255B、255C、525D、312554、已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长是()A、13cmB、13cm或17cmC、17cmD、16cm5、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A、4cm、5cm、6cmB、1cm、2cm、2.5cmC、2cm、3cm、4cmD、1.5cm、2cm、2.5cm6、下列二次根式中，与12是同类二次根式的是()1A、6B、18C、27D、27、华为Mate60系列手机自从上市以来就备受关注，销量也非常火爆，短短几周就售出了1694000部，将1694000精确到十万位并用科学计数法表示的结果是()A、17105B、1.6105C、1.69106D、1.71068、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜。为了游戏公平，则凳子应放的最适合的位置是在ABC的()A、三边中线的交点B、三边垂直平分线的交点C、三条角平分线的交点D、三边上高的交点9、某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动。如图，当张角为BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为DAF时，（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为20cm，则底部边缘A处与E之间的距离AE为()A、15cmB、18cmC、21cmD、24cm第9题图第10题图10、如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S，小正方形面积为S，则ab2可以表示为()12A、SSB、SSC、2SSD、S2S12121212二、认真填一填，你一定能行！（共8小题，每小题2分，共16分）11、若2a1有意义，则a的取值范围是。12、若实数a、b满足a31b0，则ab的值为。13、如图，若正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，点E在数轴上，且ADAE，则点E表示的数是。14、如图，在RtABC中，A900，点D是AB上一点，若BDCD8，DBC150，则AC。15、如图，若方格纸中小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点A到BC边的距离为。16、我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”：如果一个三角形的三边1a2b2c22a、b、cSa2b2。根据上述公式，若一个三角形的三边长长分别为，则三角形的面积42分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于。第14题图第15题图第17题图第18题图17、如图，在RtABC中，ACB900，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F。若AC3，AB5，则CE的长。18、如图，边长为2的等边ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，则AEF周长的最小值是。三、耐心解一解，你一定是学习的强者！（本大题共9题，共64分）119、（本题6分）计算：（1）80205（2）2633220、（本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l。（1）将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的ABC；（2）画出DEF关于直线l对称的DEF。（3）填空：CE。21、（本题6分）已知5a2的立方根是3，3ab1的平方根是4，c是11的整数部分，求2abc的平方根。22、（本题6分）实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：abca2bc2。23、（本题6分）森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技，经济的不断发展，