2023-2024学年苏州市立达景范中学初二数学期中考试试卷适用学校：立达，景范，园区校一、选择题(本大题共10题，每题2分，共20分.把答案填在答题卷相应位置上)1.下列用“圆”设计的微信表情中，是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】B222.在3.14、364、π、2.01001000100001这六个数中，无理数有()7、-3、A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B3.下列各式中，正确的是()A.25=±5B.±25=5C.(-5)2=-5D.3-125=-5【答案】D4.已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长是()A.13cmB.13cm或17cmC.17cmD.16cm【答案】C5.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A.4cm、5cm、6cmB.1cm、2cm、2.5cmC.2cm、3cm、4cmD.1.5cm、2cm、2.5cm【答案】D6.下列二次根式中，与12是同类二次根式的是()A.6B.18C.27D.12【答案】C7.华为Mate60系列手机自从上市以来就备受关注，销量也非常火爆，短短几周就售出了1694000部，将1694000精确到十万位并用科学计数法表示的结果是()A.17×105B.1.6×105C.1.69×106D.1.7×106【答案】D8.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的()A.三边中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点【答案】B9.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时(D是B的对应点)，顶部边缘D处到桌面的距离DE为20cm，则底部边缘A处与E之间的距离AE为()A.15cmB.18cmC.21cmD.24cm【答案】ADCBabDBAECEAF-2-101234第9题图第10题图第13题图10.如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S，小正方形面积为S，则(a+b)2可以表示为()12A.S-SB.S+SC.2S-SD.S+2S12121212【答案】C二、填空题(本大题共8题，每题2分，共16分.把答案填在答题卷相应位置上)11.若2a-1有意义，则a的取值范围是.1【答案】a≥212.若实数a、b满足a-3+|1-b|=0，则ab的值为.【答案】313.如图，若正方形ABCD的面积为7.顶点A在数轴上表示的数为1，点E在数轴上，且AD=AE，则点E表示的数是.【答案】7+114.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D是AB上一点，若BD=CD=8，∠DBC=15°，则AC=.【答案】415.如图，若方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点A到BC边的距离为.77【答案】1016.我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”:如果一个三角形的三边长1a2+b2-c2[a2b2-()2].依据上述公式，若一个三角形的三边长分别分别为a、b、c，则三角形的面积S=42是5，6，7，则这个三角形的面积等于.【答案】6617.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为.3【答案】2A18.如图，边长为2的等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是.【答案】3+1FEDBC第18题图ACDBFCECB第14题图AADB第17题图第15题图三、解答题(本大题共9题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题6分)计算:(1)80-20+5；(2)26×31÷3.2【答案】(1)35(2)6AC20.(本题6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，BA给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点)，以及过格点的BC直线l.DE(1)将△AB