2006-2007学年度江苏省苏州市立达学校第一学期期中试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．已知一个三角形两边长分别为3和6，若第三边长是方程的解，则这个三角形的周长是（）（A）（B）（C）或（D）以上答案都不对2．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）（A）（B）99080cmxxxxxxx50cm（C）（D）第2题第3题3．小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是全部挂图面积的54﹪，设金色纸边的宽度是厘米，根据题意所列方程是（）（A）（B）（C）（D）4．已知是实数，则一元二次方程的根的情况是（）（A）没有实数根（B）有两个相等的实数根（C）有两个不相等的实数根（D）根据的值来确定5．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）（A）2（B）3（C）4（D）56．如图，为的直径，，则的度数为（）（A）（B）（C）（D）第5题第6题第7题7．已知一次函数和二次函数的图像如图所示，它们有两个交点A(2，2)，B(5，4)，那么能够使得＜的自变量的取值范围是（）（A）2＜＜5（B）＜2或＞5（C）＜2且＞5（D）无法确定8．根据下列表格的对应值，判断方程（≠0，、、为常数）一个根的取值范围是（）3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.09（A）3＜＜3.23（B）3.23＜＜3.24（C）3.24＜＜3.25（D）3.25＜＜3.26图49．如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为，AE长为，则关于的函数图象大致是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）10．关于的方程，当时为一元一次方程；当时为一元二次方程；11．在半径为5的圆中有一点P，且OP＝3，则过P的最长弦的长为，最短弦的长为．12．在解方程时，如果用换元法，设，那么方程变形为____________________．（不需求求出方程的解）13．二次函数y＝x2－2x－3的图像与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是________________．14．把抛物线y＝2(x＋1)2－4向右平移3个单位，再向上平移2个单位所得的抛物线解析式为____________________．15．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为．16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示．试根据图象写出对称轴为_________．17．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为，羽毛球飞行的水平距离（米）与其距地面高度（米）之间的关系式为．如图，已知球网距原点5米，乙（用线段表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则的取值范围是．三、解答题（本大题共12小题，共74分）18．（本小题5分）解方程：2x2－3x－5＝019．（本小题5分）解方程：20．（本小题5分）已知方程的一个根是另一个根的2倍，求实数的值．21．（本小题6分）如图，107国道OA和320国道OB在某市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建筑一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC＝PD，用尺规作出货站P的位置（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）22．（本小题6分）有一个运算安装，当输入值为时，其输出值为，且是的二次函数，已知输入值为，，时，相应的输出值分别为，，．（1）求此二次函数的解析式；（2）在所给的坐标系中画出该二次函数的图象，并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围．23．（本小题6分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，易证：DE＝AD＋BENMEDCBANMEDCBAABCDEMN图1图2图3（1）如果：当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，那么试问线段DE，AD，BE又分别具有怎样的数量关系？请写出你的猜想.__________________.（2）如果：当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，那么试问线段DE，AD，BE又分别具有怎样的数量关系？请写出你的猜想.__________________.（