第页密云二中2012-2013学年度第一学期9月月考高二数学试卷2012年9月命题人：周跃鑫审核人：王保东注意：1.选择题填在机读卡上2.解答题必须答在相应题号所在位置，否则不予计分，选做题10分记入总成绩，但100分至110分一律记为100分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列求导数运算正确的是()A．(x＋)＝1＋B．(log2x)＝C．(3x)＝3xlog3eD．(x2cosx)＝－2xsinx2.下列结论中正确的是()A.导数为零的点一定是极值点B.如果是极大值，那么在附近的左侧，右侧C.如果是极小值，那么在附近的左侧，右侧D.如果是极大值，那么在附近的左侧，右侧3.函数在(其中)的平均变化率为（）A.B.C.D.4.关于函数,下列说法正确的是（）A．有极大值，没有极小值B．有极小值，没有极大值C．既有极大值也有极小值D．既无极大值也无极小值5.已知直线经过（，0），（0，1）两点，且与曲线切于点，则的值为（）A.B.C.D.26.若函数的导函数f’(x)的图象如右图所示,则函数的图象可能是()y=f’(x)ABCD二、填空题：共6题，每题5分，总计共30分.7.函数在点处的切线方程是__________.8．函数的极值点为_________．9.（理科）若,则_________（文科）若，则=________.10.若函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数，则实数a的取值范围是________11．已知函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．12.已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.其中正确结论的序号是_________第Ⅱ卷三、解答题：本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．13．（满分10分）已知函数.(I)求的单调区间；(II)求在区间上的最大值和最小值.14．（本小题满分10分）设函数.（Ⅰ）若曲线在点(2，f(2))处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值.15．（满分10分）已知函数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，都有成立，求实数的取值范围.16．（满分10分）已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.17（选做10分）.设函数若对所有的都有成立，求实数的取值范围密云二中2012-2013学年度第一学期9月月考高二数学试卷答题纸核分栏累分题号一二三总分1314151617分数阅卷人第Ⅰ卷选择题答案涂在机读卡上！第Ⅱ卷填空题789101112答案三、解答题：本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．13．（满分10分）14．（本小题满分10分）15．（本小题满分10分）16．（满分10分）17（选做10分）密云二中2012-2013学年度第一学期9月月考高二数学试卷答案2012年9月第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456答案BBDDCD二、填空题：共6题，每题5分，总计共30分.题号789101112答案x-y=02cos2-sin2(理科)2（文科）a≥-3-2<a<2②③注：填空题第8题答案写成坐标形式扣3分,写成x=不扣分；第12题只给出②或③不含其它编号的给2分，写全编号给满分，其它情况一律不给分.三、解答题：本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．13.（本小题共10分）解:(I)因为………1分令,解得………1分令,解得………1分所以的单调递增区间为，………1分的单调递减区间为………1分注：没答成单调区间的扣1分（II）由（I）知，在区间上单调递增，在区间上递减，所以在区间上的极大值也是最大值为………2分又所以在区间上的最小值为，………3分