商洛市2022-2022学年度第一学期期末教学质量检测高三数学试卷〔文科〕第一卷〔共60分〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合，那么〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A，再求得解.【详解】因为，所以.应选C【点睛】此题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2.假设，那么以下复数的虚部为-2的是〔〕A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，验证选项中复数的虚部得答案．【详解】∵，∴，满足题意，应选：B.【点睛】此题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的根本概念，是根底题．3.某地有两个国家AAAA级旅游景区——甲景区和乙景区.相关部门统计了这两个景区2022年1月至6月的月客流量〔单位：百人〕，得到如下图的茎叶图.关于2022年1月至6月这两个景区的月客流量，以下结论错误的选项是〔〕A.甲景区月客流量的中位数为12950人B.乙景区月客流量的中位数为12450人C.甲景区月客流量的极差为3200人D.乙景区月客流量的极差为3100人【答案】D【解析】【分析】分别计算甲乙景区流量的中位数和极差得到答案.【详解】根据茎叶图的数据：甲景区月客流量的中位数为12950人，乙景区月客流量的中位数为12450人.甲景区月客流量的极差为3200人，乙景区月客流量的极差为3000人.应选：【点睛】此题考查了茎叶图中位数和极差的计算，意在考查学生的应用能力.4.假设，满足约束条件且，那么〔〕A.的最大值为B.的最大值为C.的最小值为D.的最小值为【答案】C【解析】【分析】作出约束条件对应的可行域，然后利用平移直线法求解出对应的最值，注意根据截距判断最值是否存在.【详解】作出约束条件表示的可行域如以下图，因为，所以，所以，由图可知，当直线经过点时，此时直线的截距最小，取得最小值，无最大值.应选：C.【点睛】此题考查根据约束条件求解目标函数的最值，难度较易.采用平移直线法求解线性目标函数的最值，将目标函数的最值与直线的截距联系在一起.5.两个单位向量、的夹角为，向量，那么〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用向量数量积的运算律计算出的值，即可计算出的值.【详解】，因此，.应选：A.【点睛】此题考查平面向量模的计算，同时也考查了向量数量积的运算律，在计算平面向量模时，一般将模平方，利用平面向量数量积的运算律来计算，考查计算能力，属于根底题.6.，是两个不同的平面，，，是两条不同的直线，且，，，那么“〞是“〞的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据面面垂直的性质分别判断充分性和必要性得到答案.【详解】假设，那么根据面面垂直的性质定理可得；假设，那么由，可得.应选：【点睛】此题考查了充要条件，理解把握面面垂直的性质是解题的关键.7.某单位顶峰期过后，员工可以从周二到周日任意选两天休息，那么员工甲选的两天不相邻的概率为〔〕A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】用列举法将所有情况列出，从中找出符合条件的种数，利用古典概型概率公式求解即可.【详解】员工甲从周二到周日任意选两天休息的所有情况有：〔周二，周三〕简记为〔二，三〕，〔后面也都这样表示〕〔二，四〕，〔二，五〕，〔二，六〕，〔二，日〕，〔三，四〕，〔三，五〕，〔三，六〕，〔三，日〕，〔四，五〕，〔四，六〕，〔四，日〕，〔五，六〕，〔五，日〕，〔六，日〕，共15种，其中两天不相邻共10种，那么员工甲选的两天不相邻的概率为，应选：D.【点睛】此题考查古典概型概率公式的应用，比拟根底．8.在等比数列中，，那么的前项和为〔〕AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】设等比数列的公比为，根据题意得出关于和的方程组，解出这两个量，然后利用等比数列的求和公式可计算出数列的前项和.【详解】设等比数列的公比为，那么，解得，因此，数列的前项和为.应选：D.【点睛】此题考查等比数列求和，解题的关键就是求出等比数列的首项和公比，一般利用方程思想求解，考查运算求解能力，属于中等题.9.，，，那么〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的单调性比拟与的大小关系，再利用指数函数的单调性得出，即可得出、、三个数的大小关系.【详解】指数函数为增函数，那么，对数函数是上的增函数，那么，因此，.应选：A.【点睛】此题考查指数与对数的大小比拟，