江苏省南通市通州区2021-2021学年第一学期高三年级期末考试数学（文）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合2，，，则等于A.B.C.1，2，D.0，1，2，【答案】B【解析】【分析】分别求出集合A，B，由此能求出．【详解】集合2，，，．故选：B．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2.已知向量，，若，则实数a的值为A.B.2或C.或1D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，由向量平行的坐标表示公式可得，解可得a的值，即可得答案．【详解】根据题意，向量，，若，则有，解可得或1；故选：C．【点睛】本题考查向量平行的坐标表示方法，熟记平行的坐标表示公式得到关于a的方程是关键，是基础题3.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则等于A.B.8C.D.．【答案】A【解析】【分析】根据条件即可得出，从而选A．【详解】是定义在R上的奇函数，且当时，；．故选：A．【点睛】本题考查奇函数的应用，熟记奇函数定义是关键，是基础题4.执行如图的程序框图，如果输出a的值大于100，那么判断框内的条件为A.？B.？C.？D.？【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】由题意，模拟程序的运算，可得，满足判断框内的条件，执行循环体，，满足判断框内的条件，执行循环体，，满足判断框内的条件，执行循环体，，此时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出a的值为170．则分析各个选项可得程序中判断框内的“条件”应为？故选：C．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．5.已知，，，则a,b,c的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以由指数函数的性质可得，，因此,故选A.考点：1、指数函数的性质；2、对数函数的性质及多个数比较大小问题.【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题，属于中档题.多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质，所以也是常常是命题的热点，对于这类问题，解答步骤如下：（1）分组，先根据函数的性质将所给数据以为界分组；（2）比较，每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小；（3）整理，将各个数按顺序排列.6.“”是“直线与圆相切”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据直线和圆相切的等价条件求出k的值，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若直线与圆相切，则圆心到直线的距离，即，得，得，，即“”是“直线与圆相切”的充要条件，故选：C．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合直线和圆相切的等价条件是解决本题的关键．7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A.24B.28C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图知该几何体是正方体和正四棱锥的组合体，结合图中数据求出该几何体的表面积．【详解】根据三视图知，该几何体是下部为正方体，上部为正四棱锥的组合体，画出直观图如图所示；则该几何体的表面积是．故选：C．【点睛】本题考查了利用三视图求几何体的表面积应用问题，准确还原图形，熟记表面积公式是关键，基础题．8.如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O按逆时针方向旋转至在旋转的过程中，记为x，OP所经过的正方形ABCD内部的区域阴影部分的面积为对于函数给出以下4个结论：；函数在为减函数；；的图象关于直线对称．其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由图形可得函数的解析式，再分别判断，即可得出结论．【详解】当时，；当，在中，；当时，；当时，同理可得，当时，．于是可得：，正确；当时，由，为增函数．当时，，为增函数，因此不正确．，由函数的解析式和图形，利用对称性可得：，因此正确；，的图象关于点对称，故不正确．故选：B．【点睛】本题考查了函数的应用，图形面积的计算、正切函数的单调性、简易逻辑的判定，考查了分类讨论思想方法、推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.复数的虚部为______．【答案】1【解析】【分析】化简复数为的形式，即可得到结果．【详解