2021-2022学年山西省运城市九年级（上）期末数学试卷1.方程ᵆ(ᵆ−2)=ᵆ的根是()A.B.C.=0，ᵆ=2D.ᵆ=0，ᵆ=3ᵆ=0ᵆ=2ᵆ12122.将抛物线ᵆ=2ᵆ2+1向左平移2个单位，向上平移3个单位后得到的抛物线表达式为()A.ᵆ=2(ᵆ−2)2+4B.ᵆ=2(ᵆ+2)2+4C.ᵆ=2(ᵆ−2)2−2D.ᵆ=2(ᵆ+2)2−23.在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90∘，若sinᵃ=5，则cosᵃ的值为()1358212A.B.C.D.12133134.如图，△ᵃᵃᵃ和△ᵃ′ᵃ′ᵃ′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：ᵄᵃ′=1：2，则△ᵃᵃᵃ与△ᵃ′ᵃ′ᵃ′的周长比为()A.1：4B.1：3C.1：2D.1：95.某超市一月份的营业额为50万元，到三月底营业额累计为500万元．如果设平均每月的增长率为x，依题意得，可列出方程为()A.50(1+ᵆ)2=500B.50(1+ᵆ)3=500C.50(1+ᵆ)2=450D.50+50(1+ᵆ)+50(1+ᵆ)2=500//ᵅ//ᵅ6.如图，直线ᵅ123，直线a，b与这三条直线分别交于点A，B，C和点E，F，F，若AB：ᵃᵃ=5：3，则EF：DF等于()A.3：8B.5：8C.3：5D.8：117.点ᵃ(−3,ᵆ)，ᵃ(1,ᵆ)，ᵃ(3,ᵆ)在反比例函数ᵆ=−3的图象上，则ᵆ，ᵆ，ᵆ的大小关系123ᵆ123是()A.>ᵆ>ᵆB.>ᵆ>ᵆC.>ᵆ>ᵆD.>ᵆ>ᵆᵆ231ᵆ132ᵆ221ᵆ3128.某三棱柱的三种视图如图所示，已知俯视图中tanᵃ=1，ᵄ=7，下列结论中：①主视2△ᵃᵃᵃ图中ᵅ=3；②左视图矩形的面积为18；③俯视图∠ᵃ的正切值为2.其中正确的个数为()3，A.3个B.2个C.1个D.0个9.已知抛物线ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ(ᵄ≠0)的对称轴为直线ᵆ=1，与x轴的一个交点坐标为ᵃ(3,0)，其部分图象如图所示，下列结论中：①ᵄᵄᵅ<0；②ᵄ2−4ᵄᵅ>0；③抛物线与x轴的另一个交点的坐标为(−1,0)；④方程ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ=1有两个不相等的实数根．其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，在矩形ABCD中，ᵃᵃ=5，点E是BC上一点，将△ᵃᵃᵃ沿直线AE折叠，点B落在矩形ABCD的内部点F处，若tan∠ᵃᵃᵃ=3，则BE的长为()45A.23B.2C.29D.411.若ᵯ是锐角且sinᵯ=√3，则ᵯ的度数是______.212.一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为______.13.我们把宽与长的比为黄金比(√5−1)的矩形称为黄金矩形，如图，在黄2金矩形ABCD中，ᵃᵃ<ᵃᵃ，ᵃᵃ=2，∠ᵃᵃᵃ的平分线交AD边于点E，则DE的长为______.，14.如图，有一矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙(墙足够长)，另三边用16米的长篱笆围成，则矩形ABCD面积的最大值是______.15.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=14，ᵃᵃ=10，点D是BC上一点，点M是BA延长线上一点，已知tan∠ᵃᵃᵄ=4，∠ᵃᵃᵃ=45∘，则AD的3长为______.16.(1)计算：√2sin45∘+2cos30∘+|1−tan60∘|.(2)解方程：(ᵆ+3)2=2ᵆ+6.17.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，EF与AC相交于点O，连接AF，ᵃᵃ.(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)已知sin∠ᵃᵃᵃ=√5，ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=6，请你直接写出sinᵃ的值．518.某“综合与实践”小组开展了测量运城北站关公铜像高度的实践活动，他们设计了两个测量方案如下表．经过老师与小组利用课余时间实地考察放弃了方案一，采用了方案二，他们在铜像底部所在的平地上选取两个不同的测点，分别测量了铜像顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果填入表格，测量数据如下表．，课题测量公关铜像的高度成员组长：×××