赤峰市田家炳中学2015-----2016学年度上学期期中考试高二文科数学试卷2015.12.1第Ⅰ卷选择题（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题列出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1、设,则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、某大学数学系共有学生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从数学系所有学生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）A.80B.40C.60D.203、设已知双曲线：的离心率为，则的渐近线方程为（）A．B．C．D．4．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关第5题5、执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于A、B、C、D、6、命题：；命题：，，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．7、抛物线的焦点到直线的距离是（）A．B．2C．1D．8、已知命题：，总有，则为（）A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得9、定义在上的可导函数满足：且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10、函数在(－∞，＋∞)内是减函数，则实数a的取值范围是（）A．a<0B．a<1C．a<2D．a<11、已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．C．D．12．如图，已知双曲线：的右顶点为为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点．若且，则双曲线的离心率为（）B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（90分）填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，13、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第1组中采用简单随机抽样的方法抽到的编号为9，则从编号为[401，430]的30人中应抽的编号是_____.14、．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温(℃)141286用电量(度)22263438由表中数据得回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中eq\o(b,\s\up6(^))＝－2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为______．15、已知椭圆，，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于。16、在下列四个命题中：①命题“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“若两个三角形面积相等，则它们全等”的否命题；③命题“若x＋y≠3,则x≠1或y≠2”的逆否命题；④命题“≤0”的否定．其中真命题有________________（填写正确命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共70分，17、（满分10分）已知命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根．若和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．18、（满分12分）为了了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高单位：cm），分组情况如下：分组147.5~155.5155.5~163.5163.5~171.5171.5~179.5频数621频率0.1（1）求出表中，的值；（2）画出频率分布直方图；(3)估计这组数据的众数、平均数和中位数.19、（满分12分）已知函数在与时都取得极值．(1)求的值与函数的单调区间；(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围．20、（满分12分）已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．(1)试求动点的轨迹C的方程；(3)设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．21、（满分12分）已知函数(其中均为常数,).当时,函数的极值为.试确定的值;(2)求的单调区间;(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.22、（满分12分）已知椭圆C:QUOTE\*MERGEFORMAT+y2=1(m>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为QUOTE\*MERGEFORMAT.(1)求椭圆C的方程.(2)设直线l:y=x+t(t>0)与椭圆C交于A,B两点.若原点O在以线段AB为直径的圆内,求