第页共NUMPAGES4页等差数列（一）一、目标引领1.理解并掌握等差数列的定义，会判断一数列是否为等差数列；2.培养观察、分析的能力，进一步提高推理、归纳能力．二、教材引领聚焦重点:等差数列的概念的理解与应用；破解难点：等差数列“等差”特点的理解、把握；廓清疑点：等差数列的判定依据。三、学法引领思想方法：类比、归纳思想和函数思想；关键指点：牢牢抓住等差数列的定义判定等差数列；误点警示：从第二项开始，每一项与前一项的差为公差．四、学程引领学程之一、归纳等差数列的定义【经历发现】观察以上数列，看看有什么共同特点？（1）84，91，98，105，112，…，147，154.（2）12，14，16，18，20，…，30，32（3）1896，1900，1904，…，2008，2012(4)4,7,10,13,16,19,22.1．等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项减去它的所得的都等于，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母___表示。你认为该定义中哪些词语比较关键？【定义理解】（1）公差一定是由______________，而不能用前一项减后一项，且与___无关，即.（2）在理解概念的基础上，可用数学语言归纳出递推表达式为：_____________想一想：如何判定一个数列是等差数列？【等差数列的判定】【例1】根据等差数列的概念，判断下列数列是否是等差数列。（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）-8，-6，-4，-2，0，…（4）3，3，3，3，…(5）15，12，10，8，6，…（6），，0，，（7），3,5，7，,9学程之二、等差数列的通项公式思考1:根据规律填空?1，4，7，10，13，16，(),()……能求出其通项公式吗？？思考2：已知等差数列的首项为，公差为，试推导其通项公式方法1：（迭代法）是等差数列，=即方法2：（叠加法）根据等差数列的定义：将这个等式左右两边分别相加可得，即当时，等式两边均为，则对一切，结论：等差数列的通项公式是例2：1）求等差数列8，5，2，…的第20项；（2）判断-401是不是等差数列–5,-9,-13…的项?如果是，是第几项，如果不是，说明理由变式训练：（1）求等差数列3,7,11…的第4项与第10项；（2）判断102是不是等差数列2，9，16，…的项？如果是，是第几项，如果不是，说明理由例3、在等差数列{}中，已知=10,=31,求首项与公差d变式训练：已知等差数列{}中，=10,=19,求和d.总结提升：学后反思：作业布置：自我评价：我的疑惑：课堂练习：1.等差数列{}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于（)A.1B.-1C.-D.2.在数列{an}中=1，，则=.3.在等差数列{}中，，则这个数列有多少项在300到500之间？