高一数学教案优秀作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。教案应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的高一数学教案优秀，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。教学目标：1、了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。2、会求一些简单函数的反函数。3、在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识。4、进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力。教学重点：求反函数的方法。教学难点：反函数的概念。教学过程：教学活动设计意图一、创设情境，引入新课1、复习提问①函数的概念②y=f（x）中各变量的意义2、同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t是位移S的函数。在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数。什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容。3、板书课题由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标。这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性。二、实例分析，组织探究1、问题组一：（用投影给出函数与；与（）的图象）（1）这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：与的图像关于直线y=x对称；与（）的图象也关于直线y=x对称。是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算。同样，与（）也互为逆运算。）（2）由，已知y能否求x？（3）是否是一个函数？它与有何关系？（4）与有何联系？2、问题组二：（1）函数y=2x1（x是自变量）与函数x=2y1（y是自变量）是否是同一函数？（2）函数（x是自变量）与函数x=2y1（y是自变量）是否是同一函数？（3）函数（）的定义域与函数（）的值域有什么关系？3、渗透反函数的概念。（教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点）从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力。通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础。三、师生互动，归纳定义1、（根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义）函数y=f（x）（x∈A）中，设它的值域为C。我们根据这个函数中x，y的关系，用y把x表示出来，得到x=j（y）。如果对于y在C中的任何一个值，通过x=j（y），x在A中都有的值和它对应，那么，x=j（y）就表示y是自变量，x是自变量y的函数。这样的函数x=j（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数。记作：。考虑到"用x表示自变量，y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成。2、引导分析：1）反函数也是函数；2）对应法则为互逆运算；3）定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f（x）来说不一定有反函数；4）函数y=f（x）的定义域、值域分别是函数x=f（y）的值域、定义域；5）函数y=f（x）与x=f（y）互为反函数；6）要理解好符号f；7）交换变量x、y的原因。3、两次转换x、y的对应关系（原函数中的自变量x与反函数中的函数值y是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的）4、函数与其反函数的关系函数y=f（x）函数定义域AC值域CA四、应用解题，总结步骤1、（投影例题）【例1】求下列函数的反函数（1）y=3x—1（2）y=x1【例2】求函数的反函数。（教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤。）2、总结求函数反函数的步骤：1°由y=f（x）反解出x=f（y）。2°把x=f（y）中x与y互换得。3°写出反函数的定义域。（简记为：反解、互换、写出反函数的定义域）【例3】（1）有没有反函数？（2）的反函数是________。（3）（x在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数。在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握。通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解。通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力。题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进。并体现了对定义的反思理解。学生思考练习，师生共同分析纠正。五、巩固强化，评价反馈1、已知函数y=f（x）存在反函数，求它的