(每日一练)人教版初中数学一次函数常考点单选题1、若点A(x1，y1)和B(x2，y2)都在一次函数y=(k−1)x+2(k为常数)的图像上，且当x1<x2时，y1>y2，则k的值可能是（）A．k=0B．k=1C．k=2D．k=3答案：A解析：利用一次函数y随x的增大而减小，可得푘−1<0，即可求解．∵当x1<x2时，y1>y2∴一次函数y=(k−1)x+2的y随x的增大而减小∴푘−1<0∴푘<1∴k的值可能是0故选：A．小提示：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是利用一次函数图象上点的坐标特征，求出푘−1<0．푘2、已知正比例函数푦=푘푥和反比例函数푦=2，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合푘⋅푘>0的1푥12是（）1A．①②B．①④C．②③D．③④答案：B解析：根据正比例函数和反比例函数的图象逐一判断即可．解：观察图像①可得푘1>0,푘2>0，所以푘1푘2>0，①符合题意；观察图像②可得푘1<0,푘2>0，所以푘1푘2<0，②不符合题意；观察图像③可得푘1>0,푘2<0，所以푘1푘2<0，③不符合题意；观察图像④可得푘1<0,푘2<0，所以푘1푘2>0，④符合题意；综上，其中符合푘1⋅푘2>0的是①④，所以答案是：B．小提示：本题考查的是正比例函数和反比例函数的图像，当k＞0时，正比例函数和反比例函数经过一、三象限，当k＜0时，正比例函数和反比例函数经过二、四象限．3、下列函数关系不是一次函数的是（）A．汽车以120푘푚/ℎ的速度匀速行驶，行驶路程푦(푘푚)与时间푡(ℎ)之间的关系B．等腰三角形顶角y与底角x间的关系C．高为4cm的圆锥体积푦(푐푚3)与底面半径푥(푐푚)的关系D．一棵树现在高50푐푚，每月长高3푐푚，푥个月后这棵树的高度푦(푐푚)与生长月数푥（月）之间的关系2答案：C解析：根据一次函数的定义，可得答案．解：A.汽车以120푘푚/ℎ的速度匀速行驶，行驶路程푦(푘푚)与时间푡(ℎ)之间的关系为y=120t，是一次函数；B.等腰三角形顶角y与底角x间的关系为y=180°-2x,是一次函数；4C.高为4cm的圆锥体积푦(푐푚3)与底面半径푥(푐푚)的关系y=휋푥2，不是一次函数；3D.一棵树现在高50푐푚，每月长高3푐푚，푥个月后这棵树的高度푦(푐푚)与生长月数푥（月）之间的关系为y=50+3x,是一次函数；故选C．小提示：此题主要考查一次函数的应用与一次函数的定义，解题的关键是根据题意写出函数关系式．填空题4、如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．答案：x=2解析：一次函数y=ax+b的图象与x轴交点横坐标的值即为方程ax+b=0的解．∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），3∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2，故答案为x=2．小提示：本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．5、将一次函数푦=3푥+2的图像向下平移3个单位，则平移后一次函数的图像与푦轴的交点坐标是______．答案：(0,−1)解析：根据函数图象平移法则写出平移后函数的解析式，从而确定与푦轴的交点坐标即可．一次函数푦=3푥+2的图象向下平移3个单位，解析式为：푦=3푥−1，令푥=0，得푦=−1，∴平移后一次函数的图象与푦轴的交点坐标是(0,−1)，所以答案是：(0,−1)．小提示：本题考查一次函数图象平移以及与坐标轴的交点问题，熟记平移法则，理解函数图象与坐标轴交点的意义是解题关键．4