如图4在竖直方向上的两个匀强磁场B1和B2中，各放入一个完全一样的水平金属圆盘a和b，它们可绕竖直轴自由转动．用导线将a盘中心与b盘边缘相连，b盘中心与a盘边缘相连．从上向下看，当a盘顺时针转动时（C）图4A．b盘总是逆时针转动C．若B1B2反向，b盘顺时针转动B．若B1B2同向，b盘顺时针转动D．b盘总是顺时针转动如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应－2强度均为B＝5.0×10T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。有一α粒子的质量为－27－19m＝6.64×10㎏、电荷量为q＝＋3.2×10C（不计α粒子重力），由静止开始经电压为U＝1205V的电场（图中未画出）加速后，从点M（－4，2）处平行于x轴向右运动，并先后通过两匀强磁场区域。y/101m⑴请你求出α粒子在磁场中的运动半径；2MB⑵请你在图中画出α粒子从直线x＝－4到直线x＝v4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交－4－242x/10点的坐标；⑶求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。－－1m－2解：⑴α粒子在电场中被加速，由动能定理得OqU=12mv2…………………………3分α粒子在磁场中偏转，则牛顿第二定律得v2qvB=mr联立解得r=…………………………3分12mU12×6.641027×1205×==2×101（m）………………4分19Bq0.053.2×10⑵能正确作出图象得………………………4分⑶带电粒子在磁场中的运动周期T=2πr2πm=vqB…………2分α粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为π4，在磁场中的运动总时间1πm3.14×6.64×1027t=T===6.5×107（s）4分19242qB2×3.2×10×5×10真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，方向垂直纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中偏转半径也为r，已知电子的电量为e，质量为m.在磁场中的运动时间分别为多少？(1)速度方向分别与Ox方向夹角成600和900的电子，(2)所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？(3)令在某一平面内有M、N两点，从M点向平面内各个方向发射速率均为v0的电子，请设计一种匀强磁场分布，其磁感应强度大小为B，使得由M点发出的电子都能够汇聚到N点．解：(1）如图所示，入射时电子速度与x轴夹角为θ，无论入射的速度方向与x轴的夹角为何值，入射点均为O，射出点均为A，磁场圆心O1和轨道圆心O2一定组成边长为r的菱形．因O1O⊥Ox,OO2垂直于入射速度，故∠OO2A=θ.即电子在磁场中所转过的角度一定等于入射时电子速度与Ox轴的夹角．当θ=600时，t1=(2）因∠OO2A=θ，故O2A⊥Ox．而O2A与电子射出的速度方向垂直，可知电子射出方向一定与Ox轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与Ox轴相同．(3)上述的粒子路径是可逆的，(2)中从圆形磁场射出的这些速度相同的电子再进入一相同的匀强磁场后，一定会聚焦于同一点，磁场的分布如图所示，对于从M点向MN连线上方运动的电子，两磁场分别与MN相切，M、N为切点，且平行于两磁场边界圆心的连线O1O2．设MN间的距离为l，所加的磁场的边界所对应圆的半径为r，故应有2r≤l，即2强度应满足B≥TπrTπr=；当θ=900时，t2==。63v42vmv≤l，所以所加磁场磁感应eB2mv.el同理，对于从M点向MN连线下方运动的电子，只要使半径相同的两圆形磁场与上方的两圆形磁场位置MN对称且磁场方向与之相反即可．说明：只要在矩形区域M1N1N2M2内除图中4个半圆形磁场外无其他磁场（其中M1,M2点也无磁场），矩形M1N1M2N2区域外的磁场均可向其余区域扩展．真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为vo的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r，已知电子的电荷量为e，质量为m。（1）速度方向分别与Ox方向夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？（2）所有从磁场边界射出的电子，速度方向有何特征？（3）设在某一平面内有M、两点，M点向平面内各个方向发射速率均为vo的电子。N由请设计一种匀强磁场，使得由M点发出的所有电子都能够会聚到N点。（1）如图，入射时电子速度与x夹角为θ，无论入射的速度方向与x轴的夹角为何值，由入射点O、射出点A、磁场圆心O1和轨道圆心O2一定组成边长r的菱形，因O1O⊥Ox，OO2垂直于入射速