本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共9道小题)1.采样定理是指（）(A)(B)(C)(D)你选择的答案：C[错误]正确答案：D解答参考：2.连续信号f（t）的占有频带为0—10kHz，经均匀采样后，构成一离散时间信号。为了保证能够从离散时间信号中恢复原信号f（t），则采样周期的值最大不得超过（）(A)5×10-5s(B)2.5×10-5s(C)10-4s(D)10-3s你选择的答案：B[错误]正确答案：A解答参考：3.(A)2秒钟和400(B)2秒钟和4000(C)10秒钟和400(D)10秒钟和4000你选择的答案：D[错误]正确答案：B解答参考：4.(A)(B)(C)(D)你选择的答案：C[正确]正确答案：C解答参考：5.时域信号被截断之后其频谱会形成（）现象(A)频谱混叠(B)量化误差(C)栅栏效应(D)频谱泄漏你选择的答案：A[错误]正确答案：D解答参考：6.采用下列窗函数对信号截取后造成的频谱泄漏最小的对称窗函数是（）(A)三角窗(B)矩形窗(C)汉宁窗(D)指数窗你选择的答案：D[错误]正确答案：C解答参考：7.(A)选择合适的窗函数(B)频谱细化(C)提高时域采样频率(D)整周期截断信号你选择的答案：C[错误]正确答案：B解答参考：8.两个不同频率的周期信号是（）(A)相关的(B)无法判断(C)有时相关有时不相关(D)不相关的你选择的答案：B[错误]正确答案：D解答参考：9.相关函数是在（）域上来描述随机信号的。(A)时间(B)空间(C)幅值(D)频率你选择的答案：A[正确]正确答案：A解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)二、主观题(共15道小题)10.什么是频谱泄漏？请简述其产生原因及抑制的方法。参考答案：答：由于矩形窗函数的频谱W(ω)是无限带宽的sinc函数，故X(ω)*S(ω)*W(ω)也将变成无限带宽的信号，这种信号能量在频率轴分布扩展的现象称为频谱泄漏。由于计算机只能处理有限长时间序列，故无限长信号必须做截断处理，即乘以有限宽矩形窗函数，即：x(t)s(t)w(t)，所以就造成了频谱泄漏为了减小或抑制泄漏，可以选用不同形式的窗函数来对时域信号进行加权处理，以改善时域截断处的不连续状况。所选择的窗函数应力求其频谱的主瓣宽度窄些、旁瓣幅度小些。窄的主瓣可以提高频率分辨力；小的旁瓣可以减小泄漏。11.什么是栅栏效应？试分析时域栅栏效应和频域栅栏效应对信号及其频谱有何影响。参考答案：答：对一函数实行采样，实质上就是“摘取”采样点上对应的函数值。其效果有如透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有落在缝隙前的少数景象被看到，其余景象都被栅栏挡住，视为零。这种现象被称为栅栏效应。不管是时域采样还是频域采样，都有相应的栅栏效应。只不过时域采样如满足采样定理要求，栅栏效应不会有什么影响。然而频域采样的栅栏效应则影响颇大，“挡住”或丢失的频率成分有可能是重要的或具有特征的成分，以致于整个处理失去意义。12.请简述相关函数在工程实际中有哪些应用？参考答案：答：互相关函数的性质使它在工程应用中具有重要的价值，它是在噪声背景下提取有用信息的一个非常有效的手段。如果我们对一个线性系统（例如某个部件、结构或某台机床）激振，所测得的振动信号中常常含有大量的噪声干扰。根据线性系统的频率保持性，只有和激振频率相同的成分才可能是由激振而引起的响应，其它成分均是干扰。因此只要将激振信号和所测得的响应信号进行互相关处理，就可以得到由激振而引起的响应幅值和相位差，消除了噪声干扰的影响。这种应用相关分析原理来消除信号中的噪声干扰、提取有用信息的处理方法叫做相关滤波。它是利用互相关函数同频相关、不同频不相关的性质来达到滤波效果的。13.参考答案：14.平稳随机信号经低通滤波器后作数字频谱分析，设仅对信号中500Hz以下频率成分感兴趣，希望以0.5Hz的频率分辨力分析其频谱，求：（1）采样频率fs；（2）采样点数N；（3）截断长度T。参考答案：15.参考答案：16.模—数转换的主要步骤包括采样、______和______，其中采样是指______________。参考答案：保持量化对连续的模拟信号按一定时间间隔抽取相应的瞬时值的过程17.量化是指把采样信号的幅值与某个最小数量单位的一系列整数倍比较，以最接近于采样信号幅值的最小数量单位的倍数来代替该幅值，这一过程称为量化，对分辨率为12位、量程为10V的A/D转换芯片来说，最大量化误差为_____（V）。参考答案：±0.001218.根据滤波器的选频作用可将其分为_______、_______、_______、_______四种。参考答案：低通、高通、带通、带阻19.从