天体运动(15分钟·30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.(2020·西城区高一检测)自古以来,当人们仰望星空时,天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘,人类对这种运动规律的认识经历了漫长的历程,它随着认识的深入而不断地发展。下列关于对星体运动认识的叙述中符合现代认识观点的是()A.人们观测到太阳每天都要东升西落,这说明地球是静止不动的,是宇宙的中心B.人们观测到行星绕太阳做圆周运动,这说明太阳是静止不动的,是宇宙的中心C.人们认为天体的运动是神圣的,因此天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动D.开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究,得出行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论【解析】选D。在太阳系中,地球及所有的行星都绕太阳运转,故太阳是太阳系的中心;而在整个宇宙中,太阳也是不断绕着其他天体运转,故太阳不是宇宙的中心,选项A、B错误;天体的运动有很多是椭圆的,或更为复杂的轨迹,故C错误;开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究,得出行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论,选项D正确,故选D。2.关于开普勒对行星运动规律的认识,下列说法正确的是()A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比C.若地球绕太阳运转的半长轴为R1,周期为T1,月球绕地球运转的半长轴为R2,周期为T2,则=D.开普勒第三定律只适用于行星绕太阳的运动,不适用于卫星绕行星的运动【解析】选A。根据开普勒第一定律,所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,故A正确。根据开普勒第三定律,所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等,故B错误。开普勒第三定律适用于绕同一中心天体运动的行星或卫星,故C错误。开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动,故D错误。3.1990年4月25日,科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空,使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m,利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是()A.0.6小时B.1.6小时C.4.0小时D.24小时【解析】选B。由开普勒第三定律可知=k,所以=,r为地球的半径,h1、t1、h2、t2分别表示望远镜到地表的距离,望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24h),代入数据得:t1=1.6h。4.地球绕太阳的运行轨道是椭圆,因而地球与太阳之间的距离随季节变化。冬至这天地球离太阳最近,夏至最远。下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中,正确的是()A.地球公转速度是不变的B.冬至这天地球公转速度大C.夏至这天地球公转速度大D.无法确定【解析】选B。冬至地球与太阳的连线短,夏至长。根据开普勒第二定律,要在相等的时间内扫过的面积相等,则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长,所以冬至时地球运动的速度比夏至的速度大。故本题选B。【总结提升】天体运动的规律及分析方法(1)中学阶段我们在处理天体运动问题时,为简化运算,一般把天体的运动当作圆周运动来研究,并且把它们视为做匀速圆周运动,椭圆的半长轴即为圆半径。(2)在处理天体运动时,开普勒第三定律表述为:天体轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常数,即=k。据此可知,绕同一天体运动的多个天体,运动半径r越大的天体,其周期越长。(3)表达式=k中的常数k只与中心天体的质量有关。如研究行星绕太阳运动时,常数k只与太阳的质量有关,研究卫星绕地球运动时,常数k只与地球的质量有关。对绕不同天体的圆周运动,常数k不同。二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)5.如图所示,飞船沿半径为R的圆周围绕着地球运动,其运行周期为T。如果飞船沿椭圆轨道运行,直至要下落返回地面,可在轨道的某一点A处将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心O为焦点的椭圆轨道运动,轨道与地球表面相切于B点。求飞船由A点到B点的时间。(图中R0是地球半径)【解析】设飞船的椭圆轨道的半长轴为a,由图可知a=设飞船沿椭圆轨道运行的周期为T',由开普勒第三定律得:=飞船从A到B的时间t=由以上三式求解得t==答案:【总结提升】应用开普勒定律的步骤(1)应用开普勒第一、二定律:首先应明确两定律的含义,其次要结合数学几何知识特点。(2)应用开普勒第三定律:①判断两个行星的中心天体是否相同,只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。②明确题中给出的周