多元统计分析课程设计题目:《因子分析在环境污染方面得应用》姓名:王厅厅专业班级:统计学2014级2班学院:数学与系统科学学院时间:２01６年1月3日目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc470275950"1.摘要:1HYPERLINK\l"_Toc470275951"2.引言：1HYPERLINK\l"_Toc470275952"2.1背景1HYPERLINK\l"_Toc470275953"2.2问题的研究意义1HYPERLINK\l"_Toc470275954"2.3方法介绍2HYPERLINK\l"_Toc470275955"3.实证分析10HYPERLINK\l"_Toc470275956"3.1指标10HYPERLINK\l"_Toc470275957"3.2原始数据10HYPERLINK\l"_Toc470275958"3.3数据来源13HYPERLINK\l"_Toc470275959"3.4分析过程：13HYPERLINK\l"_Toc470275960"4.结论及建议25HYPERLINK\l"_Toc470275961"5.参考文献26ﻬ1、摘要:中国得环境问题,由于中国政府对环境问题得关注,环境法律日趋完善,执法力度加大,对环境污染治理得投人逐年有较大幅度得增加,中国环境问题已朝着好得方面发展。但就是,仍存在着环境问题,主要体现在环境污染问题,其中主要为水污染与大气污染、关键词:环境污染水污染大气污染因子分析2、引言:2。1背景:我国得环境保护取得了明显得成就,部分地区环境质量有所改善。但就是,从整体上瞧,我国得环境污染仍在加剧,环境质量还在恶化。大气二氧化硫含量居高不下,境质量呈恶化趋势,固体废弃物污染量大面广,噪声扰民严重,环境污染事故时有发生。据中国社会科学院公布得一项报告表明:中国环境污染得规模居世界前列、2、2问题得研究意义:为分析比较各地环境污染特点,利用因子分析对环境污染得各个指标进行降维处理并得到影响环境得内在因素,进一步对环境污染原因及治理措施进行分析,让更多得人认识到环境得重要性,准确把握各地区环境治理方法以及针对不同地区制定不同得政策改善环境问题,这对综合治理环境问题具有重要意义。2。3方法介绍因子分析得意义:变量间得信息得高度重叠与高度相关会给统计方法得应用设置许多障碍、为解决此问题,最简单与最直接得解决方案就是削减变量个数,但这必然会导致信息丢失与信息不完全等问题得产生。为此人们希望探索一种更有效地解决方法,它既能大幅减少参与数据建模得变量个数,同时也不会造成信息得大量丢失。因子分析正就是这样一种能够有效降低变量维数得分析方法。因子分析得步骤:·因子分析得前提条件:要求原有变量之间存在较强得相关关系、·因子提取:将原有变量综合成少数几个因子就是因子分析得核心内容。若存在随机向量及,使简记为,且(１)(标准化);(2)(中心化);(3)(不相关)。那么,称指标向量具有正交因子结构(所有因子相互正交,即);称此模型为正交因子模型;称为公共因子(对整个有影响得公共因素);称为特殊因子(只对得各对应分量有影响得特殊因素);称为因子载荷矩阵,为第个指标在第个公共因子上得载荷。因子载荷矩阵得建立因子分析得最基本任务之一就就是建立因子载荷矩阵。对于正交因子模型,有若已标准化,则在绝大多数实际问题中,往往都就是未知得,由此求出就是不可能得,这时可以通过主成分分析给出一组公共因子及其因子载荷矩阵。具体方法如下:(1)求出得特征根,以及相应得单位特征向量。(2)建立主成分。就是正交矩阵。(3)构造公共因子,并建立因子载荷矩阵。(逆问题)令容易验证:具有如下正交因子结构:(?)完全忽略了特殊因子得影响。若只取前个主成分,且令,,则有其中。忽略了不重要得公共因子,由特殊因子解析。换句话说,用主成分法获得了得正交因子分解(近似)中得。这里得主要问题就是如何确定因子数ｋ方法一:根据特征值确定因子数。观察各个特征值,一般取特征值大于1得、方法二:根据因子得累计方差贡献率确定因子数、通常选取累计方差贡献率大于０、8５时得特征值个数为因子个数ｋ。·使因子具有命名解释性实际分析工作中人们总就是希望对因子得实际含义有比较清楚得认识。未解决这个问题,可通过因子旋转得方法使一个变量只在尽可能少得几个因子上有比较高得载荷、最理想状态下,使某个变量在某个因子上得载荷趋于１,在其她得因子上得载荷趋于0。这样