2008年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷文科数学文科数学第Ⅰ卷(共60分)参考公式:参考公式:锥体的体积公式:V=1Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.32球的表面积公式:S=4πR,其中R是球的半径.如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).小题,在每小题给出的四个选项中,一,选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只选择题:有一项是符合题目要求的.有一项是符合题目要求的.1.满足M{a1,a2,a3,a4},且MI{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.42.设z的共轭复数是z,若z+z=4,zz=8,则A.iB.iC.±1D.±iz等于(z)3.函数y=lncosxyππ<x<的图象是(22y)yyπ2Oπxπ22Oπxπ22Oπxπ22Oπx2A.B.C.D.4.给出命题:若函数y=f(x)是幂函数,则函数y=f(x)的图象不过第四象限.在它的逆命题,否命题,逆否命题三个命题中,真命题的个数是(A.3B.2C.1D.05.设函数f(x)=)1x2,x≤1,则2x+x2,x>1,1f的值为(f(2)D.18)A.1516B.2716C.896.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()B.10πA.9πC.11πD.12π7.不等式2322俯视图正(主)视图侧(左)视图x+5≥2的解集是((x1)2B.,3)A.3,1212C.,U(1,13]12D.,U(1,13]128.已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(3,1),n=(cosA,A).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角A,Bsin的大小分别为(A.,)B.ππ632ππ,36分数人数C.,ππ36410330D.D.,ππ33)1109.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为(520C.3230A.3B.210585)10.已知cosαπ47π3,则sinα++sinα=的值是(656B.A.235235C.45D.4511.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x3y=0和x轴相切,则该圆的标准方程是(2)27A.(x3)+y=13C.(x1)+(y3)=122xB.(x2)2+(y1)2=13D.x+(y1)2=12212.已知函数f(x)=loga(2+b1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是()1yA.0<aC.0<b<b<1<a<1B.0<b<aD.0<a11<1Ox1<b1<11第Ⅱ卷(共90分)小题,二,填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.填空题:13.已知圆C:x+y6x4y+8=0.以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦22点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为14.执行右边的程序框图,若p=0.8,则输出的n=x.开始输入p.15.已知f(3)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+L+f(28)的值等于.n=1,S=0S<p?是否xy+2≥0,5xy10≤0,16.设x,y满足约束条件x≥0,y≥0,则z=2x+y的最大值为.S=S+12n输出n结束n=n+1小题,三,解答题:本大题共6小题,共74分.解答题:17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=3sin(ωx+)cos(ωx+)(0<<π,ω>0)为偶函数,且函数πy=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.2(Ⅰ)求fπ的值;8π个单位后,得到函数y=g(x)的图象,g(x)的求6(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移单调递减区间.18.(本小题满分12分)现有8名奥运会志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通晓日语,B1,B2,B3通晓俄语,C1,C2通晓韩语.从中选出通晓日语,俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.(Ⅰ)求A1被选中的概率;(Ⅱ)求B1和C1不全被选中的概