高二数学（文科）试题第页选修1-1数学综合测试题（三）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．是方程表示椭圆或双曲线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件2.曲线在点（－1，－3）处切线的斜率为（）A7B－7C1D－13．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）ABCD4．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线5．给出命题：①x∈R，使x3<1；②x∈Q，使x2=2；③x∈N，有x3>x2；（）④x∈R，有x2+1>0．其中的真命题是：A．①④B．②③C．①③D．②④6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A1个B2个C3个D4个7．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（B）A．1，－1B3，-17C1，－17D9，－198．过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，则的最小值为（）ABCD无法确定9过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）ABCD10对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）ABCD第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11．命题“x∈R，x2-x+3>0”的否定是12．函数的单调递减区间为.13．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为______________.14．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是____15．对于椭圆和双曲线有以下4个命题，其中正确命题的序号是.①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.16．已知，函数在上是单调函数，则的取值范围是17．定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离；现已知抛物线到直线的距离等于，则实数的值为.三、解答题（本大题共5小题，共65分）18．（本小题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率。若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。19．(本小题满分12分)求下列双曲线的标准方程．（1）与椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,25)＝1共焦点，且过点(－2，eq\r(10))的双曲线；（2）渐近线为且过点（2，2）的双曲线．20．(本小题满分13分)2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x<1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y(元)．（1）写出y与x的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．21（本小题满分14分）已知函数在与时都取得极值（1）求的值与函数的单调区间（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围22．（本小题14分）已知椭圆的一个顶点为A（0，—1），焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3。（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，求m的取值范围.宜昌市部分示范高中教学协作体2014年春季期中考试高二数学（文科）参考答案一、选择题：（每小题5分）1～5BCDDA6～10ABCCC二、填空题：（每小题5分）11、x∈R，x2-x+3≤0；12、；13、24；14、(4,2)；15、①②；16、0<；17、6三、解答题（本大题共5小题，共65分.）18．解：由P得：………………………4分由命题Q得：0<m<15……8分由已知得p、q一真一假，所以p假q真故m的取值范围是……12分19．解(1)∵椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,25)＝1的焦点为(0，±3)，∴所求双曲线方程设为：eq\f(y2,a2)－eq\f(x2,9－a2)＝1，………2分又点(－2，eq\r(10))在双曲线上，∴eq\f(10,a2)－eq\f(4,9－a2)＝1，解得a2＝5或a2＝18(舍去)．………5分∴所求双