网络课程内部讲义十三三角——化简、求值与证明教师：司马红丽温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义十三三角——化简、求值与证明【知识要点归纳】一、概念总结1、任意角的概念2、角的分类3、终边相同的角的表示：4、弧度与角度：，弧长公式；扇形面积公式。5、三角函数的几何定义6、特殊角的三角函数值7、各个象限各个三角函数值的符号8、三角函数线二、公式总结1、诱导公式2、同角三角函数关系式3、和角公式4、倍角公式,降幂公式5、辅助角公式【经典例题】例1、求角sinx1sinx0cosx1cosx0例2、若集合A{|2kAB,AB。2k,kZ}，集合4B{|2k2k,kZ}，求22例3、（2011江西文14）已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p4,y是角终边上一点，且sin25，则y=。5例4、化简（1）sin(1440)cos(1080)cos(180)sin(180)（2）sin(5)tancos(8)sin(4)例5、已知A＝sin(k)cos(k)(kZ)，则A构成的集合是（）sincosA．{－1，1，－2，2}B．{1，－1}C．{2，－2}D．{－2，－1，0，1，2}例6、已知cos1000m，则tan80的值是（）A．11m2mB．11m2mmC．1m2D．m1m2例7、已知tan=2,求下列各式的值：（1）2sin3cos4sin9cos2sin23cos2（2）4sin29cos2（3）4sin2-3sincos-5cos2例8、已知sin+cos=1，∈(0，)。求值：5sin-costan36例9、（2011广东文16）已知函数fx2sin1x，xR。（1）求f0的值；（2）设,0,,f310，f326，求sin的值。22135例10、求解下列问题（1）（2011福建文9）若(0,2)，且sin2cos21，则tan=（）42A．23B．3tanxC．2D．3（2）（2011江苏7）已知tan(x)2，则4tan2x的值为。例11、求解下列问题（1）已知(,3)，则1111cos等于（）2A．sin42222B．cos4C．sin4D．cos4（2）化简：2sin812cos82例12、求解下列问题（1）（2011辽宁理7）设sin（+）=1，则sin2（）437117A．B．C．D．9999（2）（2011重庆理14）已知sin1cos，且0,，则cos2的值为。22例13、（06安徽卷）已知3,tancot10sin443（Ⅰ）求tan的值；5sin28sincos11cos28（Ⅱ）求222的值。22sin【课堂练习】1、（2011全国Ⅰ理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2=（）4334A．B．C．D．55552、（2011全国Ⅱ理14）已知(,)，sin=5，则tan2=.253、已知cos1000m，则tan800的值是（）A．11m2mB．11m2mmC．1m2D．m1m24、（2011山东理3）若点（a，9）在函数y3x的图象上，则tan=a的值为（）6A．0B．33