第27章相似形27.1比例线段判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：(1)a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；(2)a＝2，b＝5，c＝215，d＝53．例1、已知ab?43，(1)若b是a、c的比例中项，则16。9bc?233;(2)若a是b、c的比例中项，则bc?例2、已知线段3，4，6与x是成比例线段，则x?_______。1/23第27章相似形例3、已知：ab?cd?ef?a+ca+2c-3e，则=_______，=_______。b+db+2d-3f53例4、在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？既然黄金分割的实用价值这么大，我们就必须把它学好，还要用好，下面我们来学习如何找一条线段的黄金分割点.2/23第27章相似形例5、证明顶角为36°的等腰三角形，其底角平分线将腰黄金分割(这种等腰三角形称为黄金三角形)。3/23第27章相似形27.1相似多边形例1、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）例2、下列说法正确的是（A．所有的平行四边形都相似C．所有的菱形都相似）B．所有的矩形都相似D．所有的正方形都相似例3、（2007，江苏模拟）已知图中的两个梯形相似，求出未知边x、y、z的长度和??、??的度数。例4、已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，且若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．例5、如图，在梯形ABCD中，AD//BC,E是AB上一点，EF//BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD?4,BC?9，求AE:EB。4/23第27章相似形5/23第27章相似形27.2.1相似三角形的判定（一）相似三角形的常见图形及其变换：例1.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式错误的是____________A.ADAB?AEACB.CECF?EAFBC.DEBC?ADBDD.EFAB?CFCB例2、（06苏州）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M。(1)求证：△EDM∽△FBM；(2)若DB＝9，求BM。13426/23第27章相似形例3、（06年锦州）D是△ABC中AB边上的一点，点过点D作直线(不与直线AB重合)截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线最多有____条。例4、如图，AD∥EG∥BC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求GF的长。7/23第27章相似形例5.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，EF经过点O且和两底平行，交AB于E，交CD于F。求证：OE=OF。8/23第27章相似形27.2.1相似三角形的判定（二）下列每个图形中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据。例1、如图，在等边△ABC中，为BC上一点，为AC上一点，PD且∠APD=60°，BP=1，2CD=，求△ABC的边长。3例2.如图，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=7，求DC的长。9/23第27章相似形例3.如图，为△ABC的外接圆O的直径，为△ABC的高，BECD求证：AC·BC=BE·CD如下图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.（1）则图中有几对相似三角形.（2）若AD=9cm,CD=6cm,求BD.（3）若AB=25cm,BC=15cm,求BD.AEAC例4.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：=AFAB10/23第27章相似形例5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD于E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G，AE·AD=16，AB?45，（1）求证：CE=EF（2）求EG的长11/23第27章相似形27.2.1相似三角形的判定（三）例1.如图：四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为a的正方形，（1）求证：△AEF∽△CEA（2）求证：∠AFB+∠ACB=45°例2、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，Δ