二元一次不定方程知识精解：不定方程：未知数的个数多于方程的个数的方程（或方程组）称为不定方程（或方程组）。二元一次不定方程的一般形式：。二元一次不定方程有整数解的判定。定理1二元一次不定方程中，和的最大公约数不能整除，则方程没有整数解。例如：没有整数解。为什么？定理2如果、互质，则方程有整数解，同时有整数解。例如：，3与5互质，，是这个方程的一组整数解。定理3如果、互质，且方程有一组整数解、，则此方程的所有整数解可以表示为或例如：的所能整数解可以表示为一次不定方程的整数解的求法：分离整数法；观察法；辗转相除法。例题精讲：解不定方程练习：解不定方程，并求出正整数解的个数。求方程的整数解。练习：求方程的所有整数解。在长为158米的地段铺设水管，用的是长17米和长8米的两种水管，问两种水管长度的水管各用多少根（不截断），正好铺足整个路段？练习：在1500年前的“张立建算经”里曾提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题，：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？例4、“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物至少有几个？（《孙子算经》）练习：今有物不知其数，七七数之剩一，八八数之剩二，九九数之剩三，问物至少有几个？有一次射箭比赛中，已知小王与小张三次中靶环数的积都是36，且总环数相等地，又已知小王的最高环数比小张的最高环数多（中的环数是不超过10的自然数），则小王的三次射箭环数从小到大排列是多少？练习：1、一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初，每辆汽车乘了22人，结果剩下一人未上车；如果有一辆汽车空车开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上，已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有多少名旅客？2、某人计划使用不超过100元的资金购买单价分别为7元和9元的光盘x张和y张，每种光盘至少买3张，问购买的方式共有多少种？3、甲、乙、丙三人共解100道数学题，每人都解出了其中60道题，其中只有1人解出的题叫做难题，3人解出的题叫做容易题，试问难题多还是容易题多？多的比少的多几道题？