《二次函数》教学设计——柞水县下梁中学闵吾锋一、教材依据人教版九年级下册二、设计思想充分利用现实生活素材，挖掘素材的可感知内容，通过观察、操作、讨论、归纳、交流等活动，使学生真实地经历概念的抽象与形成过程，增强学生的探究意识，培养合作精神和创新意识，让学生体验“生活→数学→生活”。三、教学目标课程标准1、结合具体情境体会二次函数的意义；2、理解二次函数的有关概念；3、掌握函数是解决变量间存在的单值对应关系。知识和能力目标1、结合具体情境体会二次函数的意义；2、理解二次函数的有关概念；3、能用二次函数表示生活中的问题。情感态度和价值观1、体会数学与人们生活的联系；2、通过探究得到发现的乐趣；3、通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性。教法与学法指导教法：情境式、合作式、开放式学法：探究学习、合作学习四、教学重点及解决措施教学重点：二次函数的意义解决措施：通过实例、概括、归纳来解决。五、教学难点及解决措施教学难点：寻找、发现实际生活中的二次函数问题。解决措施：通过学生讨论，交流，分析来解决。六、教学准备制作课件七、学情分析学生在学了一次函数、反比例函数的基础上，学习二次函数，对函数的概念也已理解，故理解二次函数不是很难。八、教学过程环节一：创设情景，规模引入㈠数学是生活的源泉师：放映一组生活中二次函数应用的图片，让学生欣赏数学的美。生：欣赏图片，激起学习数学的兴趣，并感受生活中的数学。㈡探索是数学的生命线师：提出问题并让学生体会二次函数概念的现实背景。问题1：设正方体棱长为a，表面积为s，写出s与a的关系式？问题2：多边形的对角线d与边数n的关系式？问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如每年都比上一年增加x倍，那两年后产品的产量y随计划所定的x的值间存怎样的关系式？生：独自思考，自主解决问题，并能提出自己的看法和见解。环节二：归纳抽象、形成概念师：比较关系式：①S=a2②d=12n(n—3)③y=2a(1+x)2找出共同点，引导学生分析找到二次函数的特征，以及解析式：y=ax2+bx+c(a≠0)，并理解解析式的特点。生:认真观察，同桌可讨论、交流、合作、感觉概念的形成。深化对概念的理解。环节三：运用知识，深化理解㈠问题是数学的心脏1、基础训练问题1：下列函数中，哪些是二次函数？（1）y=x2(2)y=1x2(3)y=(x—1)2—x2（4）x2+2x—3（5）y=x(1—x)问题2：函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数)，当a、b、c满足什么条件时（1）它是二次函数；（2）它是正比例函数；（3）它是一次函数。问题3：已知关于x的函数y=（m+1）xm2—m是二次函数，求m的值。生：独立思考，部分同学板演。解答在练习本上。2、能力训练问题1：已知关于x的二次函数，当x=-1时，函数值为10。当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为7，求此函数的解析式。问题2：要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一矩形花圃，设连墙一边为x，矩形面积为y，试（1）写出y关于x的函数解析式。（2）当x=3时，矩形面积是多少？师：引导学生参与对问题的讨论，锻炼学生的语言表达能力。生：讨论、交流成果，共同完成。3、拓展训练问题：某小区要建设一块矩形绿地，设矩形长为xm，宽为ym，面积为Sm2(x>y)，（1）如用18米的材料来建，求S与x的函数关系式，并求出X的取值范围。（2）现据小区规划要求，所建面积必须是18m2，在满足（1）的条件下，矩形的长、宽各是多少？生：分组讨论师：巡视并及时指导生：汇报交流，充分发表自己的见解。师：用鼓励性语言进行点评。环节四：归纳小结，布置作业。一、遨游数学的海洋谈谈你这节课的收获？二、我们欣赏数学，我们需要数学。作业：P171.7-8板书设计：26．1二次函数（第一课时）式子：①S=a2②d=12n(n—3)例1：③y=2a(1+x)2例2：概念：形如y=ax2+bx+c练习1、2(a、b、c是常数a≠0)的函数叫二次函数。教学反思：1、实现了师生互动，课堂气氛活跃，已达到了预期教学效果。2、通过组织学生积极参入探究、合作学习，实现了知识和能力，过程和方法的两个目标的落实。3、通过欣赏图片，感受生活中的二次函数，实现了情感态度和价值观目标的落实。