一类新型的杂交共轭梯度法的中期报告我们正在开发一类新型的杂交共轭梯度法，旨在解决传统共轭梯度法在处理大规模问题时的收敛速度缓慢和存储需求高的问题。目前，我们已经完成了算法的整体框架设计，并对其进行了初步的实现和测试。该算法主要分为两个部分：共轭梯度法部分和迭代重启部分。在共轭梯度法部分，我们采用了传统的共轭梯度法的思路，但对其进行了一些改进。具体来说，我们设计了一种新的共轭方向选择方法，以使共轭方向更加均匀分布，从而更好地探索搜索空间。此外，在每次迭代中，我们会根据当前问题的性质和规模，选择最优的迭代步长，以加速算法的收敛速度。在迭代重启部分，我们采用了一种灵活的迭代重启策略，以解决传统共轭梯度法在处理大规模问题时的存储需求高的问题。具体来说，我们将每一次迭代所得的解向量进行存储，并跟踪过去若干次的解向量，以判断是否需要进行迭代重启。如果需要进行迭代重启，则会重新初始化一些参数，并从最近几次的解向量开始进行迭代。目前，我们已经在一些标准测试问题上对该算法进行了初步的测试，并获得了一些令人鼓舞的结果。下一步，我们计划进一步进行该算法的性能优化和实验测试，并将其应用于更广泛的问题中。