第八章t检验第一节单样本均数的t检验例8-1通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身高为168cm，今随机测量当地16名20岁男子，得其平均身高为172cm，标准差为14cm。问当地现在20岁男子的平均身高是否比以往高？解：由经验可知身高服从正态分布，样本量较小，可用单样本均数的t检验，且为单侧检验。（1）建立假设，确定检验水准H0：µ=µ0=168H1：µ＞µ0=168（2）计算检验统计量v=16–1=15（3）确定概率值，作出推断结论查t界值表得，，P>0.05，按的检验水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，还不能认为该地20岁男子平均身高比以往要高。第二节配对样本均数的t检验配对设计通常有以下二种情形：①同源配对：同一受试对象同时分别接受两种不同处理。如用两种不同方法测定同一样品，然后对比测定结果已说明两种不同测定方法的差别。②异源配对：配成对子的同对受试对象分别接受两种不同处理。如在动物实验中，将动物按窝别、体重、性别等条件配成若干对子后，再随机地将每对中的两个动物分配于实验组和对照组，然后对比观察各对动物的实验结果以说明实验组与对照组的差别。甲法乙法检验统计量t为：其中例8-2某医院用A、B两种血红蛋白测定仪器检测了16名健康男青年的血红蛋白含量（g/L），检测结果见表8-1第（1）~（3）栏。问：两种血红蛋白测定仪器的检测结果是否有差别。表8-1两种仪器检测16名健康男青年血红蛋白（g/L）的结果解：本例为同源配对设计。对差值进行正态性检验满足正态性（Shapiro-Wilk统计量，W=0.949，P=0.470），可用配对样本均数的t检验。1.建立假设H0：µd=0H1：µd≠02.计算检验统计量本题t=2.366，v=16–1=153.确定概率值，作出判断结论查自由度v=15时的t值，，，P<0.05，按的检验水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为A、B两种血红蛋白测定仪器检测结果有差别。例8-3某研究者采用配对设计进行实验，比较2种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果，先将10只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个对子，每个对子内2只小白鼠随机接受两种抗癌药物，以肉瘤的重量为指标，实验结果见表8-2。问：2种不同的药物的抑瘤效果有无差别？解：本例为异源配对设计。对差值进行正态性检验满足正态性（Shapiro-Wilk统计量，W=0.949，P=0.727），可用配对样本均数的t检验。1.建立假设H0：µd=0H1：µd≠02.计算检验统计量本题t=6.903，v=5–1=43.确定概率值，作出判断结论查自由度v=4时的t值，，，P<0.05，按的检验水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为2种不同的药物的抑瘤效果不相同。第三节两独立样本均数的t检验总体1总体1检验统计量t为：自由度为：v=n1+n2–2例8-4为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雌性中年大鼠随机分为甲组和乙组。甲组中的每只大鼠不给予内毒素，乙组中的每只大鼠则给予3mg/kg的内毒素。分别测得两组大鼠的肌酐（mg/L）结果如表8-3。问：内毒素是否对肌酐有影响？解：本例为完全随机设计。对两组进行正态性检验均满足正态性（①甲组：Shapiro-Wilk统计量W=0.923，P=0.380；②乙组：Shapiro-Wilk统计量W=0.977，P=0.948）。对两样本进行方差齐性检验满足方差齐性（F=1.13，v1=9，v2=9，P>0.10），可用两独立样本均数的t检验。1.建立假设，并确定检验水准H0：µ1=µ2H1：µ1≠µ22.计算检验统计量v=10+10–2=183.确定概率值，作出判断结论查t界值，，，P<0.05，按的检验水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为内毒素对肌酐有影响。结合本例，内毒素具有升高肌酐的作用。若两总体方差不等，即时，可采用数据变换使其方差齐、近似t检验（t′检验）或基于秩次的非参数检验。第四节正态性检验正态性检验的方法：1．图示法：简单易行，可以粗略了解观察资料是否服从正态分布。常用频率-频率图（P-Pplot）和分位数-分位数图（Q-Qplot）。2．计算法：通过计算反映正态分布特征的指标来了解观察资料是否服从正态分布。常用矩法、W检验法和D检验法。1．图示法：介绍两种方法①频率-频率图（proportion-proportionplot，P-Pplot）；②分位数-分位数图（quantile-quantileplot，Q-Qplot）P-Pplot是以实际观测值的累积频率（X）对被检验分布（如正态分布等）的理论或期望