第四章t检验和Z检验第一节t检验t检验——问题提出第一节单个样本t检验单个样本t检验原理例5.1：以往通过大规模调查已知某地新生儿出生体重为3.30kg。从该地难产儿中随机抽取35名新生儿,平均出生体重为3.42kg,标准差为0.40kg,问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿体重不同?3.确定P值，做出推断结论本例自由度n-135-134，查附表2，得t0.05/2,34=2.032。因为tt0.05/2,34，故P0.05，按0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。第二节配对样本均数t检验配对设计概述配对t检验原理配对t检验原理实例分析14先计算差数的标准差计算差值的标准误3.确定P值，作出推断结论自由度计算为ν=n-1=n-1=12-1=11，查附表2，得t0.05/2,11=2.201，本例t>t0.05/2,11，P<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为两种方法皮肤浸润反应结果有差别。第三节两独立样本t检验两独立样本t检验要求两样本所代表的总体服从正态分布N(μ1，σ12)和N(μ2，σ22)，且两总体方差σ12、σ22相等,即方差齐性。若两总体方差不等,即方差不齐，可采用t’检验,或进行变量变换,或用秩和检验方法处理。两独立样本t检验原理两独立样本t检验原理实例分析23建立检验假设，确定检验水准H0：1=2H1：120.05。计算检验统计量=n1+n2-2=12+13-2=23；查t界值表，t0.05/2,23=2.069.由于tt0.05/2,23，P0.05，按0.05的水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。故可认为该地两种疗法治疗糖尿病患者二个月后测得的空腹血糖值的均数不同。几何均数资料t检验，服从对数正态分布，先作对数变换，再作t检验。t检验应用条件第四节方差不齐时两样本均数检验方差齐性检验第五节Z检验Z检验原理Z检验原理Z检验——实例分析Z检验——实例分析步骤Z检验——实例分析步骤第六节假设检验中两类错误当H0为真时，检验结论拒绝H0接受H1，这类错误称为第一类错误或Ⅰ型错误（typeⅠerror），亦称假阳性错误检验水准，就是预先规定的允许犯Ⅰ型错误概率的最大值，用表示当真实情况为H0不成立而H1成立时，检验结论不拒绝H0反而拒绝H1，这类错误称为第二类错误或Ⅱ型错误（typeⅡerror），亦称假阴性错误。大小用β表示，只取单侧，一般未知。当样本容量一定时，越小越大，越大越小。在实际应用中，往往通过去控制。在样本量确定时，如果要减小，就把取大一些。同时减小和，唯一的方法就是增加样本含量n第七节t检验中的注意事项2.检验方法的选用及其适用条件,应根据分析目的、研究设计、资料类型、样本量大小等选用适当的检验方法。t检验是以正态分布为基础的，资料的正态性可用正态性检验方法检验予以判断。若资料为非正态分布，可采用数据变换的方法，尝试将资料变换成正态分布资料后进行分析。3.双侧检验与单侧检验的选择需根据研究目的和专业知识予以选择。单侧检验和双侧检验中的t值计算过程相同，只是t界值不同，对同一资料作单侧检验更容易获得显著的结果。单双侧检验的选择，应在统计分析工作开始之前就决定，若缺乏这方面的依据，一般应选用双侧检验。4.假设检验的结论不能绝对化假设检验统计结论的正确性是以概率作保证的，作统计结论时不能绝对化。在报告结论时，最好列出概率P的确切数值或给出P值的范围，当P接近临界值时，下结论应慎重。5.正确理解P值的统计意义P是指在无效假设H0的总体中进行随机抽样,所观察到的等于或大于现有统计量值的概率。其推断的基础是小概率事件的原理,即概率很小的事件在一次抽样研究中几乎是不可能发生的，如发生则拒绝H0。因此，只能说明统计学意义的“显著”。6.假设检验和可信区间的关系假设检验用以推断总体均数间是否相同，而可信区间则用于估计总体均数所在的范围，两者既有联系又有区别。（1）置信区间具有假设检验的主要功能（2）置信区间可提供假设检验没有提供的信息（3）假设检验提供，而置信区间不提供的信息小结一、选择题5．两样本均数比较，经t检验，差别有显著性时，P值越小，说明（）A．两样本均数差别越大B．两总体均数差别越大C．越有理由认为两总体均数不同D．越有理由认为两样本均数不同6．从某地随机取29名山区健康成年男子，测得其脉搏均数为74.3次/min。根据经验一般地区健康成年男子脉搏均数72次/min。现样本均数74.3次/min与总体均数不同，其原因是（）A．抽样误差或两总体均数不同B．个体变异C．抽样误差D．两总体