2013全国希望杯第二试试卷姓名分数填空题比较大小。2、若x=,则x的整数部分是。3、在一个面积为28平方厘米的正方形内画一个尽可能大的圆，这个圆的面积是平方厘米。（结果保留π）4、一个两位数，若它的每个数位上的数字和的3倍加上原数，等于原数的十位数字与个位数字互换位置所得的数，那么，这样的两位数有个。5、甲乙两个自然，如果甲数等于乙数的，并且甲乙两数的最小公倍数比它们的最大公约数大2013，那么，甲数比乙数小。6、在一根木棍上画三种刻度线：第一种刻度线将木棍分成18等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份，如果沿着每条刻度线将木棍锯成若干小段，那么一共锯成小段。7、某景点门票36元一张，十月一日门票降价，当天游客量比平时日均游客量增加了一半，门票收入增加了四分之一，十月一日这个景点的门票降价元。8、如图1在梯形内有两个面积分别为8和10.5的三角形，已知梯形的上底是下底长的，那么，阴影部分的面积是。9、有从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是，那么，去掉的数是。10、一个书架有上下两层，若上层的书的本数增加，则书架上共有193本书，那么，这个书架原有书本。11、如图2，有红、黄、绿三块大小相同的正方形纸片，放在一个底面是正方形ABCD的盒内，它们这间有部分互相叠合，如果露在外面的部分中，红色的面积是24，黄色的面积是18，绿色的面积是12，那么盒子底面是。12、如图3，一只蚂蚁从A点出发沿网格线到B点，最近的走法有种。二、解答题（每题15分，共60分）每题都要写出推算过程某工厂接到一个订单，先由甲车间工作5小时，再由乙车间工作3小时刚好完成，此时又接到一个订单，订货量是第一个订单的2倍，工厂安排甲乙两个车间先共同工作8小时，余下的工作由乙车间完成，已知乙车间的工作效率是甲车间的，做第二个订单时甲车间比乙车间多生产了30个产品，问:(1)做第二个订单时乙车间工作了多少小时？(2)完成两个订单，甲乙两个车间共生产了多少个产品？14、如图4，在直角梯形ABCD中，上底AD长3厘米，下底BC长9厘米，高AB长8厘米,腰CD长10厘米，使直角梯形以其中一条边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这样的立体图形中，体积最大是多少立方厘米？（结果保留π）15、小刚、小王、小亮分别有22张、14张、12张邮票，如果每次他们三个人中的任意两人各拿出1张邮票给第三人，试问：能否经过若干次这样的交换，使得：（1）小刚、小王、小亮分别有25张、17张、6张邮票。（2）小刚、小王、小亮分别有24张、15张、9张邮票。如果能，写出交换过程;如果不能，请说明理由。16、如图5，3个相同的正方体堆成一个品字，每个正方体的六个面上都分别标有小学希望杯赛六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同。问：正方体中，希望杯三个汉字的对面分别是哪个汉字？写出推理过程。