离散型随机变量的期望说案首先分析一下本节课在教材中所起的地位和作用教材分析教材的地位和作用离散型随机变量的期望位于人教B版第二章第三节第一课时，它是在学生已学了随机变量这一数学概念之后进而学习的新的知识，是概率论与数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数。此外，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，学习期望为今后学习数学及相关学科产生重大作用。教学重点与难点重点：离散型随机变量期望的概念。难点：离散型随机变量期望的实际应用。[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。二、教学目标[知识目标]通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。[能力目标]经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。[情感目标]通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。三、教法选择引导发现法：在学习过程中，教师想尽办法激发学生探究式、发现式学习的兴趣，并使其作为一种教学方式应用于概念、公式和解题教学中，让学生在探究、发现中获取知识，发展能力.从而增强学生的主体意识，提高学生学习的效果四、学法指导“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。五、教学的基本流程设计引入新课；建构概念、理解概念；课后探究；归纳总结实际应用；新课改强调发展学生的应用意识，注重学生对新知识的探求和发现过程，真正体现数学源于实际，又应用于实际。围绕这一指导思想，下面我讲具体阐述一下我对本节课教学过程的设计六、教学过程教学环节教学内容设计意图创设情境引入新课根据惠更斯在《机遇的规律》这部著作中引进“期望”这个术语，解决当时刚时感兴趣的博弈问题。我创设“赌徒分赌金”的情境。其情景如下：A、B两个实力相当的赌徒同时分别掷骰子，各押赌注32个金币，规定谁先掷出3次“6点”就算赢对方，赌博进行了一段时间，A赌徒已掷出了2次“6点”，B赌友也掷出了1次“6点”，发生意外，赌博中断。两人应该怎样分这64个金币？从人们感兴趣的博弈问题出发，设置悬念，吸引学生注意力，激发其兴趣和求知欲望，从而引入新课。建构概念[情境]某商场要将单价分别为18，24，36的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等。如何对混合糖果定价才合理？通过师生探究发现：当定价为混合糖果的平均价格时才合理。进而转为求混合糖果的平均价格从而得出如下结论：根据混合糖果中3种糖果的比例可知在1kg的混合糖果中，3种糖果的质量分别是kg，kg和kg，则混合糖果的合理价格应该是18×+24×+36×=23（）接着教师引导学生分析∵混合糖果中每粒糖果的质量都相等∴在混合糖果中任取一粒糖果，它的单价为18，24或36的每粒糖果被取到的概率分别为，和，若用表示被取到的这粒糖果的价格，则每千克混合糖果的合理价格表示为E=18×P（=18）+24×P（=24）+36×P（=36）其中E叫做的期望,也就是混合糖果的平均价格。改变直接给出求“平均价格”的问题，使问题生活化。此时就把学生对期望的认识定位在这个平均值上，使得这个陌生的概念与平均值联系起来，并揭示了期望的实际含义。接着舍去这个具体问题的意义，抽象出一般的离散型随机变量的期望的概念，并用文字语言描述抽象的数学公式，以加深公式的记忆。这里渗透了从特殊到一般的数学思想方法，并使学生的感性认识上升到理性认识。此外由实际问题抽象概括出概念可培养学生的抽象概括能力。概括定义一般地,若离散型随机变量的概率分布为…………则称为的数学期望或均值,它反映了随机变量取值的平均水平。用文字语言描述抽象的数学公式E=·+·+…+·+…即：离散型随机变量的数学期望即为随机变量取值与相应概率分别相乘后相加。理解概念教师接着提出问题：请观察此题中的分布列，思考：“离散型随机变量的期望与可能取值的算术平均数相同吗？”此问题的提出将学生的注意力转而集中到对算术平均