山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合Ax|x24x50,Bx|yx1，则AB（）A．{x|1x5}B．{x|1x5}C．x|1x5D．x|1x52．若a,bR，下列命题正确的是（）A．若ab，则a2b2B．cR，若ab，则ac2bc211C．若，则abD．a0，b0，若，则3a3babab3．已知x∈R，则“x2x30成立”是“|x2x3|1成立”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要4．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）11A．f(x)B．f(x)|x1|x111C．f(x)D．f(x)x21x215．现有以下结论：1①函数yx的最小值是2；xba②若a、bR且ab0，则2；ab试卷，1③yx23的最小值是2；x234④函数y23xx0的最小值为.x243其中，正确的有（）个A．0B．1C．2D．36．设函数fx的定义域为R，fx1为奇函数，fx2为偶函数，当x1,2时，9f(x)ax2b．若f0f36，则f（）29375A．B．C．D．42422+2ᵂ≤07．设函数=，若ffafa20，则实数a的值为（）−2,>0A．21B．21C．21D．218．若定义在,0U0,上的函数fx同时满足：①fx为奇函数；②对任意的xfxxfxx,x0,，且xx，都有21120，则称函数fx具有性质P．已1212xx12fx24知函数fx具有性质P，则不等式fx2的解集为（）x2A．,1B．3,2C．,31,2D．,32,二、多选题19．给定函数f(x)|x|，g(x)，m(x)表示f(x)，g(x)中的较小者，记为xm(x)f(x),g(x)，则（）A．m(1)1B．函数m(x)的定义域为(,0)(0,)C．函数m(x)的值域为(,1]D．函数m(x)的单调区间有3个10．德国数学家狄里克雷（Dirichlet，PeterGustavLejeune，18051859）在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数Dx，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，试卷，函数值为0.下列关于狄里克雷函数Dx的性质表述正确的是（）A．D0B．Dx的值域为0，1C．Dx为奇函数D．Dx1Dx11．对于一个非空集合B，如果满足以下四个条件：①Ba,baA,bA②aA,a,aB③a,bA，若a,bB且b,aB，则ab④a,b,cA，若a,bB且b,cB，则a,cB就称集合B为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（）A．设A1,2，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合B共有4个B．设A1,2,3，则集合B1,1,1,2,2,2,3,3是集合A的一个“偏序关系”C．设A1,2,3，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合B共有6个D．Ra,baR,bR,ab是实数集R的一个“偏序关系12．把定义域为[0,)且同时满足以下两个条件的函数fx称为“函数”：（1）对任意的x[0,)，总有fx0；（2）若x0,y0，则有fxyfx