走美杯四年级大杂烩走美杯四年级大杂烩1计算..................................................................................................................................................1计数..................................................................................................................................................1数论..................................................................................................................................................2几何..................................................................................................................................................2应用题..............................................................................................................................................3数字谜..............................................................................................................................................4行程..................................................................................................................................................4逻辑推理与杂题...............................................................................................................................5计算第五届走美四年级初赛第1.（第五届走美四年级初赛第1题）113×5?37×15=____【解析】原式=113×5?37×15=113×5?37×3×5=113×5?111×5=5×(113?111)=10第六届走美四年级初赛第2.（第六届走美四年级初赛第2题）(1+2+3+…+2007+2008+2007+…+3+2+1)÷2008=（）【解析】观察原式可知，1、2、3…2007分别可与2007、2006、2005…1组成2008，于是括号中有2008个2008，故原式结果为2008。计数第六届走美四年级初赛第如右图所示，3.（第六届走美四年级初赛第8题/五年级初赛第12题）如右图所示，每个小正三角形出发，的路有（边长为1，小虫每步走过1，从A出发，恰走4步回到A的路有（回A)）条．(途中不再1A解析：因为第一、三步到的点一定是以A为中心的六边形的六个顶点，根据一定的规则进行计数：（1）第一步与第三步是同一个点的情况有：6×5=30（种）（2）第一步与第三步不是同一个点的情况有：4×6=24（种）所以共有30+24=54（种）数论第五届走美四年级初赛走美四年级初赛第4.（第五届走美四年级初赛第6题）分拆成三个质数（的自然数叫做质数）的和，把100分拆成三个质数（只能被1和它本身整除且大于1的自然数叫做质数）的和，共有_____种方法。种方法。共有种方法解析：100是个偶数，拆成3个质数之和，而质数中除2以外，其他的都是奇数，3个奇数之和为奇数，所以其中必有2，现在知两个质数之和为98，则可拆成61+37、57+41、67+31、19+79。所以共有4种方法。第六届走美四年级初赛第个各不相同的正整数排成一排．5.（第六届走美四年级初赛第11题）10个各不相同的正整数排成一排．如果任何三个相20，邻的数和都大于20，这10个正整数的和最小是_