新北师大版1—3单元知识点整理小数除法小数除整数的计算方法：按照整数除法的法则去除商的小数点要和被除数的小数点对齐假如除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。小数除法的计算方法一看：看清被除数有几位小数二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数局限性时，用“0”补足。三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。求商的近似值：计算时要比保存的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。保存商的近似值，小数末尾的0不能去掉。循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断反复出现，这样的小数叫做循环小数。是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断反复出现一个循环小数的小数部分，依次不断反复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。7.14545……的循环节是45。.....循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。如：5.33……=5.3，读作五点三，三的循环7.14545……=7.145,读作七点一四五，四五的循环。假如循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.12311、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。15、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c倍数和因数知识点：结识自然数和整数，联系乘法结识倍数与因数。像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。倍数与因数是互相依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它自身；一个数最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。㈡探索活动（一）2，5的倍数的特性知识点：2的倍数的特性：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。5的倍数的特性：个位上是0或5的数是5的倍数。偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特性：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。㈢探索活动（二）3的倍数的特性知识点：3的倍数的特性：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2和3的倍数的特性：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。同时是3和5的倍数的特性：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。同时是2，3和5的倍数的特性：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。6的倍数的特性：既是2的倍数又是3的倍数的数。9的倍数的特性：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。㈣找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它自身。㈤找质数知识点：理解质数与合数的意义。一个数只有1和它自身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它自身以外尚有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，一方面可以用“2，5，3的倍数的特性”判断这个数是否有因数2，5，3；假如还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到