2012年春季城关中学初三数学入学测试卷一、选择题（每题4分，共20分）1、下列计算正确的是（）A、＝±4B、＝1C、＝4D、＝22、方程的根为（）A、1＝0，2＝3B、1＝0，2＝－3C、＝0D、＝－33、已知关于的一元二次方程的一个根为0，则＝（）A、±B、C、－D、±24、在拼图游戏中，从图中的四张纸片中，任取两张拼成“小房子”（如图1）的概率等于（）A、1B、C、D、5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论中不一定成立的是（）A、CM＝DMB、AC＝ADC、AD＝2BDD、∠BCD＝∠BDC二、填空题（每空4分，共20分）6、如果最简二次根式与是同类二次根式，则＝________________。7、方程的两个实数根为1，2，则1·2＝___________，1＋2＝__________。8、从，，，4中随机抽取一个根式与是同类二次根式的概率是___________。9、在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性，如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。10、已知关于的方程有两个相等的实数根，且＝是方程的根，则＋的值为__________。三、计算下列各题（每小题12分，共60分）11、例：解：（1）当≥3时，原方程化为解得1＝0（不合题意，舍去），2＝1（不合题意，舍去）。（2）当＜3时，原方程化为解得1＝－3，2＝2。∴原方程的根为1＝－3，2＝2。请参照上面的例题，解方程：12、计算：。13、小明和小亮玩一个游戏，三张大小，质地都相同的卡片上分别标着有数字1、2、3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，和为偶数则小亮胜。（1）用列表或树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由。14、某水果批发商店经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？15、如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC，垂足为F。（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论。（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为4，求FH的长（结果保留根号）。