同底数幂的乘法导学案学习目标：（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。学习重点：同底数幂的乘法运算法则。学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。学习过程一、预习交流1、式子103，a5各表示什么意思？an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?2、化简下列各式：（1）3a3+2a3（2）3a3-3a2-a3二、互助探究问题：光在真空中的速度大约是3×105km/s太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22光年。一年以3.15×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？探究算法3×105×3.15×107×4.22（）＝3×3.15×4.22×105×107（）＝39.879×（105×107）（）105×107=（10×10×10×10×10）×（10×10×10×10×10×10×10）（）=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10（）=1012（）2、合作学习，寻找规律①53×52=②108×103=③97×910=④9m×9n=⑤a5×a6=规律：3、定义法则①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：am·an=？（m、n都是正整数）②口说无凭，写出计算过程，说明你的猜想是正确的am·an=。思考（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？(6)am·an·ap=________________.三、分层提高例1、计算下列各式（1）（-3）7×（-3）6（2）-x2·x5（3）xm·x3m+1（5）(a+b)·(a+b)6四、总结归纳（1）通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”学生自主总结，并互相交流各自的收获与体会。同底数幂的乘法知识方法am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。特殊---一般----特殊的认知规律(2)教师提醒学生注意①用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用。②与合并同类项进行比较（以具体例子进行说明）③指数相加，而不是相乘，以防与后面幂的乘方法则相混淆。④底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式。⑤幂的个数可以推广到任意个数。五、巩固反馈1、口答题：①78×73②x3·x5③（a-b）2·（a-b）④a·a3·a5·a6（5）-x5·x2·x102、填空：变式训练①x5·（）=x8②a·（）=a6③x·x3（）=x7④xm·（）＝ｘ3m3、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()4、下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=2y2．其中计算正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5、拓展训练，激发情智（1）x5·（）=x8（2）xm·（）＝ｘ3m（3）如果an-2an+1=a11,则n=已知：am=2，an=3.求am+n=？.