会计学线性规划问题的提出解决有限资源的最佳分配问题。即如何对有限的资源作出最佳方式(fāngshì)的调配和最有利的使用，以使最充分地发挥资源的效能去获取最佳的经济效益。线性规划（LinearProgramming,LP)康托洛维奇1939《生产组织与计划中的数学方法》丹捷格（美）1947单纯形方法线性规划问题的提出线性规划（LP)问题包含下列要素：变量：决策要控制的因素目标(mùbiāo)：决策目标(mùbiāo)（最优）的数学描述约束条件：实现目标(mùbiāo)的一组限制条件求LP问题：在约束条件下使目标(mùbiāo)最优的一组变量的取值解决环节：确定问题、建立模型、问题求解、经济分析、敏感性分析建立线性规划问题模型线性规划问题举例：教材(jiàocái)P40LP模型：决策变量：每周的生产批次G、T目标函数：maxZ＝30×G+20×T（获利最大）约束条件：1×G+2×T≤40（配料工序约束）(s.t.)2×G+1×T≤40（整流工序约束）1×G+1×T≤25（包装工序约束）G≥0;T≥0（生产批次的非负约束）第三章线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)模型第三章线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)模型第三章线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)模型求解(qiújiě)这个线性规划，可以得到最优解为：x1=294.12x2=1500x3=0x4=58.82最大利润为：z=12737.06（元）请注意最优解中利润率最高的产品丙在最优生产计划中不安排生产。说明按产品利润率大小为优先次序来安排生产计划的方法有很大局限性。尤其当产品品种很多，设备类型很多的情况下，用手工方法安排生产计划很难获得满意的结果。另外，变量是否需要取整也是需要考虑的问题。总结：线性规划问题的典型特征可用一些变量表示这类问题的待定方案，这些变量（决策变量）的一组值代表一个具体方案；存在一定的约束条件，这些约束条件都能用关于决策变量的线性不等式或等式来表示；有一个期望(qīwàng)达到的目标，这个目标能以某种确定的数量指标刻划出来，而这种数量指标可表示为关于决策变量的线性函数，按所考虑的问题的不同，要求该函数值最大化或最小值。线性规划问题的基本要求目标函数和约束条件必须是线性函数；线性表达：相加性、比例性决策变量的连续分布(fēnbù)；不限于整数，可以是小数，但不能四舍五入目标函数的单一性；多目标是要设法简化成单目标模型必须是确定型的；所有参数(a、b、c)都应是确定值决策变量的非负性线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)问题模型的一般形式：目标函数：约束条件：线性规划问题(wèntí)一般模型的简化形式：目标函数：maxZ=∑CjXj约束条件：∑aijXj≥(=,≤)biXj≥0i=1,2,3,……,mj=1,2,3,……,n线性规划问题的标准形式(xíngshì)目标函数为最大化；约束条件（非负条件除外）全为等式；约束条件右端项为大于等于零；maxZ=C1X1+C2X2+…+CnXns.t.a11X1+a12X2+…+a1nXn=b1a21X1+a22X2+…+a2nXn=b2……………am1X1+am2X2+…+amnXn=bmX1,X2,...,Xn≥0将非标准形式转化为标准形式目标函数为最小化：令Z’=-Z,Z’为最大化问题(wèntí)。若约束条件是小于等于型：在不等式左边加上一个新变量（松弛变量），不等式改为等式，目标函数中新变量系数为零。若约束条件是大于等于型：在不等式左边减去一个新变量（剩余变量），不等式改为等式，目标函数中新变量系数为零。将非标准形式转化为标准形式若约束方程右端项bi<0:在约束方程两端乘以（－1），不等号改变方向，然后再转化成等式。若决策变量(biànliàng)Xk没有非负要求：作两个新变量(biànliàng)Xk’≥0,Xk”≥0,令Xk＝Xk’-Xk”，在原有模型中用（Xk’－Xk”）代替所有的Xk，在非负约束中增加Xk’≥0和Xk”≥0。第三章线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)模型第三章线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)模型第三章线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)模型线性规划的可行域及最优解的性质若线性规划的可行域非空，则可行域必为凸集若线性规划有最优解，则最优解至少(zhìshǎo)在一个极点上第三章线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)模型第三章线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)模型第三章线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)模型第三章线性规划(xiànxìnɡɡuīhuá)模型从另一角度考虑：如果该厂决定不生产甲、乙两